Roboguru

Diketahui segitiga ABC siku-siku di B dengan panjang AB = 24 dan BC = 7. Nilai Sin A adalah ....

Pertanyaan

Diketahui segitiga ABC siku-siku di B dengan panjang AB = 24 dan BC = 7. Nilai Sin A adalah ....

Pembahasan Soal:

Perhatikan gambar di bawah ini.


Terlebih dahulu kita cari panjang AC dengan teorema Pythagoras, diperoleh:

AC=====AB2+BC2242+72576+4962525 

Sehingga, berdasarkan perbandingan sisi pada definisi sinus, diperoleh:

SinA===miringdepanACBC257 

Dengan demikian, nilai Sin A adalah 257.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

P. Tessalonika

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

merupakan salah satu sudut pada segitiga siku–siku. Hitunglah nilai perbandingan trigonometri lainnya jika:  b.

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa, jika suatu segitiga yang memiliki sisi a comma space b comma space d a n space c dan salah satu sudutnya alpha, seperti gambar di bawah ini:

Maka berlaku:

c squared equals a squared plus b squared a squared equals c squared minus b squared b squared equals c squared minus a squared

S i n space alpha equals a over c cos space alpha equals b over c tan space alpha equals a over b c o tan space alpha equals b over a cos e c space alpha equals c over a s e c a n space alpha equals c over b

Perbandigan sisi segitiga tersebut dapat digambarkan sebagai berikut.

 

Pertama kita tentukan sisi miring (c) dengan menggunakan teorema Pythagoras teorema pythagoras diperoleh panjang sisi miring yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight c equals cell square root of 7 squared plus 24 squared end root end cell row blank equals cell square root of 49 plus 576 end root end cell row blank equals cell square root of 625 end cell row blank equals 25 end table  

sehingga perbadingan trigonometri lainnya dapat ditentukan yaitu:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space q end cell equals cell 7 over 25 end cell row cell cos space q end cell equals cell 24 over 25 end cell row cell cosec space q end cell equals cell 25 over 7 end cell row cell sec space q end cell equals cell 25 over 24 end cell row cell cot space q end cell equals cell 24 over 7 end cell end table end style  

Jadi, perbandingan trigonometri yang lainnya adalah sepertri di atas.

0

Roboguru

Segitiga PQR siku-siku di R.  ....

Pembahasan Soal:

Diketahui :
Segitiga PQR siku-siku di R.
Panjang PR = 4.
Panjang RQ = 3.

Ditanya : 2 space cos space straight alpha minus sin space straight beta ?

Mencari panjang sisi miring PQ terlebih dahulu dengan menggunakan teorema pythagoras.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row PQ equals cell square root of PR squared plus RQ squared end root end cell row blank equals cell square root of 4 squared plus 3 squared end root end cell row blank equals cell square root of 16 plus 9 end root end cell row blank equals cell square root of 25 end cell row blank equals 5 end table

Kemudian mencari nilai cos space alpha dan sin space beta dengan perbandingan sisi trigonometri.

Sisi di depan sudut alpha adalah sisi QR, sehingga untuk nilai sudut alpha, sisi sampingequals PR dan sisi miringequals PQ, sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space alpha end cell equals cell Samping over Miring end cell row blank equals cell PR over PQ end cell row blank equals cell 4 over 5 end cell end table

Sisi di depan sudut beta adalah sisi PR, sehingga untuk nilai sudut beta

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space straight beta end cell equals cell Depan over Miring end cell row blank equals cell PR over PQ end cell row blank equals cell 4 over 5 end cell end table

Maka,

 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 space cos space straight alpha minus sin space straight beta end cell equals cell open parentheses 2 cross times 4 over 5 close parentheses minus 4 over 5 end cell row blank equals cell 8 over 5 minus 4 over 5 end cell row blank equals cell 4 over 5 end cell end table

Jadi, 2 space cos space straight alpha minus sin space straight beta equals 4 over 5.

0

Roboguru

Tentukan nilai sinus, cosinus, dan tangen dari sudut pada gambar di bawah dalam bentuk paling sederhana.

Pembahasan Soal:

Berdasarkan teorema pythagoras, maka dapat ditentukan panjang sisi AB sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AB squared end cell equals cell AC squared plus BC squared end cell row blank equals cell 6 squared plus 8 squared end cell row blank equals cell 36 plus 64 end cell row blank equals 100 row AB equals cell square root of 100 end cell row blank equals cell plus-or-minus 10 end cell row blank equals cell 10 space left parenthesis panjang space sisi space selalu space positif right parenthesis end cell end table end style

Sehingga dapat ditentukan nilai sinus, cosinus, dan tangen sudut straight A sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space straight A end cell equals cell BC over AB end cell row blank equals cell 8 over 10 end cell row blank equals cell 4 over 5 end cell row cell cos space straight A end cell equals cell AC over AB end cell row blank equals cell 6 over 10 end cell row blank equals cell 3 over 5 end cell row cell tan space straight A end cell equals cell BC over AC end cell row blank equals cell 8 over 6 end cell row blank equals cell 4 over 3 end cell end table end style 

Dengan demikian, diperoleh nilai begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank sin end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank straight A end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 4 over 5 end cell end table end stylebegin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cos end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank straight A end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 3 over 5 end cell end table end style, dan begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank tan end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank straight A end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 4 over 3 end cell end table end style

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut. Tentukan nilai dari ?

Pembahasan Soal:

Akan ditentukan panjang AC

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AC equals cell square root of AB squared plus BC squared end root end cell row blank equals cell square root of 24 squared plus 7 squared end root end cell row blank equals cell square root of 576 plus 49 end root end cell row blank equals cell square root of 625 end cell row blank equals cell 25 space cm end cell end table 

Akan ditentukan sin space alpha

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space alpha end cell equals cell BC over AC end cell row blank equals cell 7 over 25 end cell end table 

Jadi nilai sin space alpha adalah 7 over 25.

Akan ditentukan nilai cos space alpha 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space alpha end cell equals cell AB over AC end cell row blank equals cell 24 over 25 end cell end table 

Jadi nilai cos space alpha adalah 24 over 25.

Akan ditentukan nilai tan space alpha

 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space alpha end cell equals cell BC over AB end cell row blank equals cell 7 over 24 end cell end table 

Jadi nilai tan space alpha adalah 7 over 24.

0

Roboguru

Diketahui sebuah segitiga siku-siku ABC, siku siku di B dengan panjang , dan panjang , maka Nilai

Pembahasan Soal:

Diketahui:

increment ABC space siku space di space straight B AB equals 6 space cm BC equals 8 space cm AC equals square root of left parenthesis AB squared space plus space BC squared right parenthesis end root space equals space 10 space cm 

Mencari sin space straight A:

sin thin space straight A equals BC over AC equals 8 over 10 equals 4 over 5

Jadi, sin thin space straight A equals BC over AC equals 4 over 5.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved