Roboguru

Diketahui segitiga ABC dengan , , dan . Nilai ....

Pertanyaan

Diketahui segitiga ABC dengan AB equals 7 space cm, B C equals 5 space cm, dan AC equals 6 space cm.
Nilai cos angle BAC equals....

Pembahasan Soal:

Diketahui segitiga ABC dengan AB equals 7 space cm, B C equals 5 space cm, dan AC equals 6 space cm. Dengan aturan cosinus, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos angle BAC end cell equals cell fraction numerator AB squared plus AC squared minus sign B C squared over denominator 2 open parentheses AB close parentheses open parentheses AC close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 7 squared plus 6 squared minus sign 5 squared over denominator 2 open parentheses 7 close parentheses open parentheses 6 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 49 plus 36 minus sign 25 over denominator 84 end fraction end cell row blank equals cell 60 over 84 end cell row blank equals cell 5 over 7 end cell end table

Jadi, nilai cos angle BAC equals 5 over 7.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

Y. Umi

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Terakhir diupdate 05 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sebuah segitiga ABC memiliki sisi dengan panjang , dan besar sudut , maka panjang sisi b adalah ....

Pembahasan Soal:

Perhatikan gambar berikut!

Diketahui segitiga ABC memiliki sisi dengan panjang a equals 10 space cm comma c equals 12 space cm, dan besar sudut B equals 60 degree, maka panjang sisi b dapat dicari dengan menggunakan aturan cosinus, yaitu

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row b equals cell square root of a squared plus c squared minus sign 2 middle dot a middle dot c middle dot cos space B end root end cell row blank equals cell square root of 10 squared plus 12 squared minus sign 2 middle dot 10 middle dot 12 middle dot cos space 60 degree end root end cell row blank equals cell square root of 100 plus 144 minus sign 240 middle dot 1 half end root end cell row blank equals cell square root of 244 minus sign 120 end root end cell row blank equals cell square root of 124 end cell end table

Jadi, panjang sisi b adalah square root of 124.

Jadi, tidak ada jawaban yang tepat di pilihan ganda.

0

Roboguru

Tentukan nilai panjang sisi  pada  jika panjang sisi , , dan .

Pembahasan Soal:

Gunakan konsep aturan cosinus.

a squared equals b squared plus c squared minus 2 b c times cos space straight A

Diketahui pada increment ABC jika panjang sisi b equals 51 space cm, c equals 40 space cm, dan sin space straight A equals 15 over 17. Akan ditentukan panjang sisi a.

Terlebih dahulu tentukan nilai cos space straight A.

sin space straight A equals 15 over 17 equals fraction numerator sisi space depan over denominator sisi space miring end fraction 

Dengan menggunakan tripel Pythagoras (8, 15, 17) maka sisi sampingnya adalah 8, sehingga nilai cos space straight A equals 8 over 17.

Panjang sisi a dapat dihitung sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell a squared end cell equals cell b squared plus c squared minus 2 b c times cos space straight A end cell row blank equals cell 51 squared plus 40 squared minus 2 times up diagonal strike 51 cubed times 40 times fraction numerator 8 over denominator up diagonal strike 17 end fraction end cell row blank equals cell 2601 plus 1600 minus 1920 end cell row blank equals 2281 row a equals cell plus-or-minus square root of 2281 end cell row a equals cell plus-or-minus 47 comma 76 space cm end cell end table

Karena panjang sisi segitiga tidak mungkin negatif, maka diperoleh panjang sisi a equals 47 comma 76 space cm.

0

Roboguru

Kapal P dan Q berlayar dari A pada waktu yang sama. P berlayar dengan jurusan tiga angka dengan kecepatan rata-rata . Kapal Q berlayar dengan jurusan tiga angka dengan kecepatan rata-rata . Jarak kedu...

Pembahasan Soal:

  • Menentukan jarak P ke A. 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript P A end subscript end cell equals cell V subscript p cross times t end cell row blank equals cell 8 space mil divided by jam cross times 2 space jam end cell row blank equals cell 16 space mil end cell end table

  • Menentukan jarak Q ke A

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript Q A end subscript end cell equals cell V subscript Q cross times t end cell row blank equals cell 14 space mil divided by jam cross times 2 space jam end cell row blank equals cell 28 space mil end cell end table

  • Menentukan sudut A.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Sudut space straight A end cell equals cell Sudut space straight Q minus Sudut space straight P end cell row blank equals cell 90 degree minus 30 degree end cell row blank equals cell 60 degree end cell end table

  • Menentukan jarak kapal P da Q ( menggunakan aturan cosinus)

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P Q squared end cell equals cell S subscript P A end subscript squared plus S subscript Q A end subscript squared minus 2 open parentheses S subscript P A end subscript close parentheses open parentheses S subscript Q A end subscript close parentheses cos space 60 degree end cell row cell P Q squared end cell equals cell 16 squared plus 28 squared minus 2 open parentheses 16 close parentheses open parentheses 28 close parentheses 1 half end cell row cell P Q squared end cell equals cell 256 plus 784 minus 448 end cell row cell P Q squared end cell equals 592 row cell P Q end cell equals cell square root of 592 end cell row cell P Q end cell equals cell 4 square root of 37 end cell end table

Jadi, jarak kedua kapal P dan Q berlayar selama 2 jam adalah 4 square root of 37 mil

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut.    Gambar tersebut menunjukkan . Jika  adalah garis berat dari titik sudut C, buktikanlah:   Petunjuk: Gunakan aturan kosinus dalam

Pembahasan Soal:

0

Roboguru

Rio akan mengukur tinggi pohon menggunakan bantuan klinometer. Rio melihat ujung pohon dari jarak tertentu dengan sudut elevasi . Rio berjalan mendekati pohon sejauh  dari tempat semula. Pada saat itu...

Pembahasan Soal:

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved