Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui segitiga ABC dengan BC = 2 3 ​ dan ∠BAC = 60°. Jika AC + AB = 6, maka ....

Diketahui segitiga ABC dengan  dan ∠BAC = 60°. Jika AC + AB = 6, maka begin mathsize 14px style open vertical bar AC bond AB close vertical bar equals end style....

  1. undefined 

  2. 1

  3. begin mathsize 14px style 3 over 2 end style 

  4. 2

  5. begin mathsize 14px style 5 over 2 end style 

Ke roboguru plus

Iklan

R. Rohmat

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

jawaban yang tepat adalah D.

Iklan

Pembahasan

Segitiga ABC dapat digambarkan sebagai berikut Perhatikan bahwa AC + AB = 6. Jika AC = x, maka AB = 6 – x. Berdasarkan aturan cosinus, maka Jika x = 2, maka AC = 2 dan AB = 6 – 2 = 4. Sehingga |AC - AB| = | 2 - 4| = | - 2| = 2 Kemudian jika x = 4, maka AC = 4 dan AB = 6 – 4 = 2. Sehingga |AC - AB| = | 4 - 2| = | 2| = 2 Maka | AC - AB| = 2 . Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Segitiga ABC dapat digambarkan sebagai berikut

 

Perhatikan bahwa AC + AB = 6. Jika AC = x, maka AB = 6 – x.

Berdasarkan aturan cosinus, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell B C squared end cell equals cell AB squared plus AC squared minus sign 2 ⋅ AB ⋅ AC ⋅ cos invisible function application angle A end cell row cell open parentheses 2 square root of 3 close parentheses squared end cell equals cell open parentheses 6 minus sign x close parentheses squared plus x squared minus sign 2 ⋅ open parentheses 6 minus sign x close parentheses ⋅ x ⋅ cos invisible function application 60 degree end cell row 12 equals cell 36 minus sign 12 x plus x squared plus x squared minus sign 2 ⋅ open parentheses 6 minus sign x close parentheses ⋅ x ⋅ 1 half end cell row 0 equals cell 2 x squared minus sign 12 x plus 24 minus sign open parentheses 6 x minus sign x squared close parentheses end cell row 0 equals cell 3 x squared minus sign 18 x plus 24 end cell row 0 equals cell x squared minus sign 6 x plus 8 end cell row 0 equals cell open parentheses x minus sign 2 close parentheses open parentheses x minus sign 4 close parentheses end cell row x equals cell 2 text atau end text x equals 4 end cell end table end style  
 

Jika x = 2, maka AC = 2 dan AB = 6 – 2 = 4.

Sehingga

|AC - AB| = |2 - 4| = |-2| = 2


Kemudian jika x = 4, maka AC = 4 dan AB = 6 – 4 = 2.

Sehingga

|AC - AB| = |4 - 2| = |2| = 2


Maka |AC - AB| = 2.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

Iklan

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

Jika dan tan⁡ θ < 1, maka tan⁡ θ = ....

24

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui 2 sin 2 t − 2 sin t = 1 − csc t dengan 0 < t < 2 π , t ≠ π . Banyaknya anggota himpunan penyelesaian dari persamaan di atas adalah ....

1

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

Diberikan segitiga ABC dengan panjang rusuk-rusuknya adalah a,b, dan c. Jikaa² – b² – c² sama dengan 20 kali luas segitiga ABC, maka cot ⁡A = ....

87

0.0

Jawaban terverifikasi

Pada segitiga PQR diketahui p 2 = q 2 − r 2 − pr . Nilai secan sudut Q adalah ....

1

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika diketahui koordinat titik A(3, 1, 2), B(4, 3, 0), dan C(1, 2, 5), maka luas segitiga ABC sama dengan ....

2

0.0

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia