Iklan

Pertanyaan

Diketahui segi enam beraturan OPQRST . Vektor-vektor posisi dari titik P , Q , R , S , dan T adalah p ​ , q ​ , r , s , dan t . Buktikan bahwa p ​ + q ​ + r + s + t = 3 ( s + p ​ ) .

Diketahui segi enam beraturan . Vektor-vektor posisi dari titik , dan  adalah , dan . Buktikan bahwa .space

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

17

:

02

:

20

Klaim

Iklan

U. Istinaro

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

terbukti bahwa p ​ + q ​ + r + s + t = 3 ( s + p ​ ) .

terbukti bahwa .space

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah p ​ + q ​ + r + s + t = 3 ( s + p ​ ) . Ingat! Vektor dari segmen garis berarah AB dapat dinyatakan sebagai: AB = b − a Dua vektor dikatakan sama (ekivalen), jika dan hanya jika dua vektor tersebut mempunyai panjang dan arah yang sama. Perhatikan segi enam beraturan OPQRST berikut: Berdasarkan gambar di atas, maka: OT t r ​ = = = ​ QR ​ r − q ​ t + q ​ ​ Sehingga dapat diperoleh: p ​ + q ​ + r + s + t ​ = = = ​ p ​ + t + q ​ + r + s p ​ + r + r + s p ​ + s + 2 r ​ Berdasarkan gambarsegi enam beraturan OPQRST di atas, maka: SR r − s r ​ = = = ​ OP p ​ s + p ​ ​ Sehingga dapat diperoleh: p ​ + q ​ + r + s + t ​ = = = = = ​ p ​ + s + 2 r p ​ + s + 2 ( s + p ​ ) p ​ + s + 2 s + 2 p ​ 3 s + 3 p ​ 3 ( s + p ​ ) ​ Dengan demikian, terbukti bahwa p ​ + q ​ + r + s + t = 3 ( s + p ​ ) .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah .space

Ingat!space

  • Vektor dari segmen garis berarah  dapat dinyatakan sebagai:space

space 

  • Dua vektor dikatakan sama (ekivalen), jika dan hanya jika dua vektor tersebut mempunyai panjang dan arah yang sama.space 

Perhatikan segi enam beraturan  berikut:space

space 

Berdasarkan gambar di atas, maka:space

space 

Sehingga dapat diperoleh:space

space  

Berdasarkan gambar segi enam beraturan  di atas, maka:space

space 

Sehingga dapat diperoleh:space

space 

Dengan demikian, terbukti bahwa .space

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

22

Iklan

Pertanyaan serupa

Vektor posisi A , B , C , dan D relatif terhadap titik asal O masing-masing adalah ( 1 3 ​ ) , ( 9 7 ​ ) , ( 5 9 ​ ) , dan ( x 2 ​ ) . a. Tentukan nilai tetapan m dan n sehingga OC = m O A + n OB .

1

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2025 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia