Diketahui sebuah lingkaran dan di dalamnya terdapat segitiga A BC dengan siku-siku di titik C , seperti pada gambar berikut. Apa jenis tali busur A B ? Jelaskan.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah diameter lingkaran. Sudut keliling adalah sudut pada keliling lingkaran yang dibuat dari dua tali busur. Besar sudut pusat sama dengan dua kali besar sudut keliling. Diameter adalah tali busur yang melalui titik pusat lingkaran. Pada gambar di atas, segitiga ABC merupakan segitiga siku-siku sehingga sudut ∠ACB merupakan sudut keliling yang besarnya 9 0 ∘ . Misal O adalah titik pusat lingkaran. Besar sudut pusat yang menghadap busur A B ⌢ dapat ditentukan sebagai berikut. ∠ AOB ​ = = = ​ 2 × ∠ ACB 2 × 9 0 ∘ 18 0 ∘ ​ Karena tali busur AB merupakan sudut pusat yangmenghadap busur A B ⌢ sehinggatali busur AB melalui titik pusat lingkaran. Artinya, tali busur AB merupakan diameter lingkaran. Dengan demikian, jenis tali busur AB adalah diameter lingkaran.