Pada gambar di bawah ini, NL adalah diameter. Besar ∠KLN=32∘ dan ∠KPN=56∘. Hitunglah: a. besar ∠KNL b. besar ∠KML c. besar ∠PLM

Pertanyaan

Pada gambar di bawah ini, $\style{font-size:14px}{NL}$ adalah diameter. Besar $\style{font-size:14px}{\angle KLN=32^\circ}$ dan $\style{font-size:14px}{\angle KPN=56^\circ}$ .

Hitunglah:

a. besar $\style{font-size:14px}{\angle KNL}$

b. besar $\style{font-size:14px}{\angle KML}$

c. besar $\style{font-size:14px}{\angle PLM}$

Pembahasan:

a. Hubungan sudut pusat dengan sudut keliling adalah:

$begin mathsize 14px style Sudut space keliling equals 1 half times Sudut space pusat end style$

Dicari besar $begin mathsize 14px style angle L K N end style$ didapatkan:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle L K N end cell equals cell 1 half times angle L O N end cell row blank equals cell 1 half times 180 degree end cell row blank equals cell 90 degree end cell end table end style$

Pada $begin mathsize 14px style increment L K N end style$ , jumlah sudut dalam segitiga adalah $begin mathsize 14px style 180 degree end style$ , sehingga besar $begin mathsize 14px style angle K N L end style$ didapatkan:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle K N L end cell equals cell 180 degree minus 32 degree minus 90 degree end cell row blank equals cell 58 degree end cell end table end style$

Jadi, besar $begin mathsize 14px style angle K N L end style$ adalah $begin mathsize 14px style 58 degree end style$ .

b. $begin mathsize 14px style angle K M L end style$ dan $begin mathsize 14px style angle K N L end style$ menghadap busur yang sama yaitu $begin mathsize 14px style K L end style$ , sehingga didapatkan:

$begin mathsize 14px style angle K M L equals angle K N L equals 58 degree end style$

Jadi, besar $begin mathsize 14px style angle K M L end style$ adalah $begin mathsize 14px style 58 degree end style$ .

c. Pada $begin mathsize 14px style increment P L M end style$ , jumlah sudutnya adalah $begin mathsize 14px style 180 degree end style$ . Sehingga $begin mathsize 14px style angle P L M end style$ didapatkan:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle P L M end cell equals cell 180 degree minus 56 degree minus 58 degree end cell row blank equals cell 66 degree end cell end table end style$

Jadi, besar $begin mathsize 14px style angle P L M end style$ adalah $begin mathsize 14px style 66 degree end style$ .

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

H. Endah

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021