Pertanyaan

Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8 cm seperti pada gambar di bawah ini. Jika titik P terletak pada garis AG dengan AP : AG = 1 : 4, maka jarak titik B ke titik P adalah ….

Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8 cm seperti pada gambar di bawah ini.

Jika titik P terletak pada garis AG dengan AP : AG = 1 : 4, maka jarak titik B ke titik P adalah ….

M. Mariyam

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan gambar kubus di bawah ini. Diketahui rusuk = 8 cm maka, AB = 8 cm Dari segitiga siku-siku ABG diperoleh : Sedangkan dengan menggunakan aturan cos pada segitiga APB maka diperoleh : Jadi jarak titik B ke titik P adalah

Perhatikan gambar kubus di bawah ini.

Diketahui rusuk = 8 cm maka,

AB = 8 cm

Error converting from MathML to accessible text.

Dari segitiga siku-siku ABG diperoleh :

$begin mathsize 14px style cos space A equals fraction numerator A B over denominator A G end fraction equals fraction numerator 8 over denominator 8 square root of 3 end fraction equals fraction numerator 1 over denominator square root of 3 end fraction end style$

Sedangkan dengan menggunakan aturan cos pada segitiga APB maka diperoleh :

$begin mathsize 14px style PB squared equals AP squared plus AB squared minus 2 space cos space A cross times AP cross times AB PB squared equals open parentheses 2 square root of 3 close parentheses squared plus 8 squared minus 2 open parentheses fraction numerator 1 over denominator square root of 3 end fraction close parentheses cross times open parentheses 2 square root of 3 close parentheses cross times 8 PB squared equals 12 plus 64 minus 32 over 3 PB squared equals 228 over 3 minus 32 over 3 PB squared equals 196 over 3 PB equals square root of 196 over 3 end root PB equals fraction numerator 14 over denominator square root of 3 end fraction PB equals 14 over 3 square root of 3 end style$

Jadi jarak titik B ke titik P adalah

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 10 cm. Titik M adalah titik tengah rusuk BC dan N adalah perpanjangan rusuk DH dimana HN = 3 1 DN . Maka jarak titik M ke titik N adalah ….

3.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut ini! Jika panjang rusuk kubus ABCD.EFGH di atas adalah 4 cm ,maka jarak antara titik F dan titik potong diagonal DE dan AH adalah …. cm

3.5

Jawaban terverifikasi

Perhatikan kubus dibawah ini! Jika panjang rusuk kubus ABCD.EFGH di atas 8 cm maka jarak antara titik F ke titik potong diagonal DE dan AH adalah …. cm

3.0

Jawaban terverifikasi

Pada kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 3 c m ,jarak titik C dengan titik E adalah … cm .

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. Titik N berada pada perpanjangan rusuk HG dengan HN : HG = 2 : 1. Titik X dan Y berturut-turut adalah perpotongan diagonal sisi alas dan dia...

0.0

Jawaban terverifikasi