Pertanyaan

Diketahui sebuah deret aritmatika memiliki jumlah U 4 + U 8 = 26 dan U 6 + U 10 = 34 . Jika jumlah deret tersebut 168. Tentukan banyak sukunya.

Diketahui sebuah deret aritmatika memiliki jumlah $U_{4} + U_{8} = 26$ dan $U_{6} + U_{10} = 34$ . Jika jumlah deret tersebut 168. Tentukan banyak sukunya.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jika jumlah deret tersebut 168 makabanyak sukunya ada 14

jika jumlah deret tersebut 168 maka banyak sukunya ada 14

Pembahasan

Untuk menentukan banyak suku ketika jumlah barisannya 168, maka langkah pertama yang harus dilakukan adalah menentukan nilai dan terlebih dahulu sebagai berikut: Ingat bahwa rumus ke-n yaitu , maka: Eliminasi (1) dan (2), sehingga: kemudian gunakan substitusi ke persamaan sebagai berikut: Karena banyak suku tidak mungkin negatif, maka yang memenuhi adalah . Jadi, jika jumlah deret tersebut 168 makabanyak sukunya ada 14

Untuk menentukan banyak suku ketika jumlah barisannya 168, maka langkah pertama yang harus dilakukan adalah menentukan nilai dan terlebih dahulu sebagai berikut:

Ingat bahwa rumus ke-n yaitu , maka:

Eliminasi (1) dan (2), sehingga:

begin mathsize 14px style table row cell 2 a plus 10 b equals 26 end cell blank row cell 2 a plus 14 b equals 34 end cell minus row cell negative 4 b equals negative 8 end cell blank row cell b equals 2 end cell blank end table end style

kemudian gunakan substitusi ke persamaan sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 a plus 10 b end cell equals 26 row cell 2 a plus 10 left parenthesis 2 right parenthesis end cell equals 26 row cell 2 a plus 20 end cell equals 26 row cell 2 a end cell equals 6 row a equals 3 end table end style

Karena banyak suku tidak mungkin negatif, maka yang memenuhi adalah .

Jadi, jika jumlah deret tersebut 168 maka banyak sukunya ada 14

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan nilai y = x + 13 + x + 23 + x + 33 + ⋯ + x + 1.003 !

3.5

Jawaban terverifikasi

7. Diketahui suku ke-3 deret aritmatika adalah 26 dan suku ke-6 adalah 8, maka jumlah 4 suku pertama deret tersebut adalah...

4.0

Jawaban terverifikasi

Suku ke- n barisan aritmetika dirumuskan oleh U n = 3 n + 3 . Jumlah 45 suku pertama deret tersebut adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Suatu barisan aritmetikamemiliki suku ketiga adalah 41, suku ke dua belas adalah 122, dan suku terakhir adalah 239. Jumlah semua suku barisan tersebut adalah ...

4.7

Jawaban terverifikasi

Jumlah n suku yang pertama pada suatu barisan bilangan dinyatakan dengan rumus S n = 2 n 2 + n − 4 . Tentukan: a. jumlah tujuh suku pertama.

5.0

Jawaban terverifikasi