Diketahui sebuah bilangan bulat. Tiga kali kuadratnya ditambah dengan dua kali bilangan tersebut = 16. Bilangan tersebut adalah ....

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah E. Ingat bahwa akar-akar suatu persamaan kuadrat a x 2 + b x + c = 0 dapat dihitung menggunakan rumus kuadratik (abc) sebagai berikut: x 1 , 2 ​ = 2 a − b ± b 2 − 4 a c ​ ​ Misalkan bilangan bulat yang dimaksud pada soal adalah x . Maka berdasarkan pernyataan pada soal diperoleh persamaan berikut: 3 x 2 + 2 x 3 x 2 + 2 x − 16 ​ = = ​ 16 0 ​ Dimana a = 3 , b = 2 dan c = − 16 . Dengan menggunakan rumus kuadratik (abc), akar-akar persamaan kuadrat tersebut yaitu: x 1 , 2 ​ ​ = = = = ​ 2 ( 3 ) − ( 2 ) ± ( 2 ) 2 − 4 ( 3 ) ( − 16 ) ​ ​ 6 − 2 ± 4 + 192 ​ ​ 6 − 2 ± 196 ​ ​ 6 − 2 ± 14 ​ ​ Maka diperoleh: x 1 ​ ​ = = = ​ 6 − 2 + 14 ​ 6 12 ​ 2 ​ x 2 ​ ​ = = = ​ 6 − 2 − 14 ​ 6 − 16 ​ − 3 8 ​ ​ Karena x merupakan bilangan bulat, maka nilai x yang memenuhi yaitu x = 2 . Dengan demikian, bilangan tersebut adalah 2. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.