Pertanyaan

Diketahui ruas garis AB dengan vektor posisi titik A adalah a dan vektor posisi titik B adalah b . Dengan menggunakan rumus perbandingan vektor, nyatakan vektor-vektor posisi dari titik-titik berikut dalam a dan b . a. Titik E, yang membagi ruas garis AB dengan perbandingan AE : EB = 3 : 1 .

Diketahui ruas garis $AB$ dengan vektor posisi titik A adalah $a$ dan vektor posisi titik B adalah $b$ . Dengan menggunakan rumus perbandingan vektor, nyatakan vektor-vektor posisi dari titik-titik berikut dalam $a$ dan $b$ .

a. Titik E, yang membagi ruas garis $AB$ dengan perbandingan $AE : EB = 3 : 1$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah e → = 4 1 a → + 4 3 b → . Ingat! Jika C membagi AB di dalam dengan perbandingan m : n , maka: c = m + n m b + n a Diketahui vektor posisi titik A adalah a dan vektor posisi titik B adalah b . dan titik E membagi ruas garis AB dengan perbandingan AE : EB = 3 : 1 . Dengan demikian: e = = = 3 + 1 3 b + 1 a 4 3 b + a 4 1 a + 4 3 b Dengana demikian, vektor posisi dari E adalah e = 4 1 a + 4 3 b .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $e \to = \frac{1}{4} a \to + \frac{3}{4} b \to$ .

Ingat!

Jika C membagi AB di dalam dengan perbandingan $m : n$ , maka:

$c = \frac{m b + n a}{m + n}$

Diketahui vektor posisi titik A adalah $a$ dan vektor posisi titik B adalah $b$ . dan titik E membagi ruas garis $AB$ dengan perbandingan $AE : EB = 3 : 1$ . Dengan demikian:

$e = = = \frac{3 b + 1 a}{3 + 1} \frac{3 b + a}{4} \frac{1}{4} a + \frac{3}{4} b$

Dengana demikian, vektor posisi dari E adalah $e = \frac{1}{4} a + \frac{3}{4} b$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (6 rating)

Alif Maulida

Ini yang aku cari!

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut. AP , PQ dan CR masing-masing adalah garis berat segitiga ABC . Buktikan bahwa: b. ∣ ∣ BO ∣ ∣ ÷ ∣ ∣ OQ ∣ ∣ = 2 ÷ 1

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik K ( 3 , 1 , − 4 ) , L ( 2 , − 6 , 8 ) dan M ( 2 , 8 , 4 ) . Jika titik P membagi KL sehingga KP : PL = 2 : 3 , vektor yang diwakili oleh PM adalah …

4.0

Jawaban terverifikasi

Koordinat titik P dan Q membagi garis hubung A(12,8,2) dan (4,0,2) di dalam dan di luar dengan perbandingan 3 : 1. Koordinat titik PQ adalah ...

2.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan koordinat titik P jika: a. AP : PB = 1 : 2 dengan A ( 3 , 5 ) dan B ( − 2 , 4 )

4.7

Jawaban terverifikasi

Titik-titik sudut segitiga ABC adalah A(0, 2, 7), B(3, 0, - 2 ), dan C(0, - 4 , 7). Titik D berada pada perpanjangan garis BC sehingga BD : CD = 2 : 5. Koordinat titik D adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi