Pertanyaan

Diketahui x → 3 lim x 3 − 3 x 2 + 3 x − k ( 6 + x − 3 ) = L ,dengan L  = 0 . Jika k 2 L = p , maka p = ....

Diketahui $x \to 3 lim \frac{( 6 + x - 3 )}{x ^{3} - 3 x ^{2} + 3 x - k} = L$ , dengan $L \neq = 0$ . Jika $k^{2} L = p$ , maka $p =$ ....

D. Natalia

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Perhatikan perhitungan berikut! Diketahui bahwa . Akibatnya, penyebut dari bentuk di atas juga haruslah sama dengan nol, yaitu sebagai berikut. Oleh karena itu, dengan dalil L'Hopital didapat perhitungan sebagai berikut. Diketahui , maka didapat perhitungan sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perhatikan perhitungan berikut!

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 3 of fraction numerator open parentheses square root of 6 plus x end root minus 3 close parentheses over denominator x cubed minus 3 x squared plus 3 x minus k end fraction end cell equals L row cell fraction numerator open parentheses square root of 6 plus 3 end root minus 3 close parentheses over denominator 3 cubed minus 3 open parentheses 3 close parentheses squared plus 3 open parentheses 3 close parentheses minus k end fraction end cell equals L row cell fraction numerator open parentheses square root of 9 minus 3 close parentheses over denominator 27 minus 3 open parentheses 9 close parentheses plus 9 minus k end fraction end cell equals L row cell fraction numerator 0 over denominator 9 minus k end fraction end cell equals L end table end style$

Diketahui bahwa . Akibatnya, penyebut dari bentuk di atas juga haruslah sama dengan nol, yaitu sebagai berikut.

Oleh karena itu, dengan dalil L'Hopital didapat perhitungan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell limit as x rightwards arrow 3 of fraction numerator open parentheses square root of 6 plus x end root minus 3 close parentheses over denominator x cubed minus 3 x squared plus 3 x minus k end fraction end cell row L equals cell limit as x rightwards arrow 3 of fraction numerator begin display style fraction numerator 1 over denominator 2 square root of 6 plus x end root end fraction end style over denominator 3 x squared minus 6 x plus 3 end fraction end cell row L equals cell fraction numerator begin display style fraction numerator 1 over denominator 2 square root of 6 plus 3 end root end fraction end style over denominator 3 open parentheses 3 close parentheses squared minus 6 open parentheses 3 close parentheses plus 3 end fraction end cell row L equals cell fraction numerator begin display style fraction numerator 1 over denominator 2 square root of 9 end fraction end style over denominator 27 minus 18 plus 3 end fraction end cell row L equals cell fraction numerator 1 over denominator 2 square root of 9 end fraction times fraction numerator 1 over denominator 27 minus 18 plus 3 end fraction end cell row L equals cell 1 over 6 times 1 over 12 end cell row L equals cell 1 over 72 end cell end table end style$

Diketahui , maka didapat perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row p equals cell k squared L end cell row p equals cell 9 squared times 1 over 72 end cell row p equals cell 81 over 72 end cell row p equals cell 9 over 8 end cell end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jika titik A didilatasi dengan faktor skala k pada pusat dilatasi P maka menghasilkan titik A .Jika k = 3 , P ( 3 , 2 ) dan A ( 0 , 5 ) , maka titik A direfleksi dengan garis 4 x + 2 y = 9 menghasilka...

0.0

Jawaban terverifikasi

Peluang siswa di kelas A dan B mendapatkan nilai kurang dari sama dengan 75 pada ulangan Matematika masing-masing adalah 0,2 dan 0,25. Suatu kelompok bermain terdiri dari 3 siswa kelas A dan 2 siswa k...

0.0

Jawaban terverifikasi

Nilai c yang memenuhi untuk semua x adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui x → 1 lim cos ( x − 1 ) − 1 a x 2 − b x + 3 = L dengan L  = ∞ dan L  = − ∞ .Nilai dari a − b = ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Pada interval 0 < x < π ,fungsi f ( x ) = cot ( 2 x ) + tan ( 2 x ) turun pada interval ....

0.0

Jawaban terverifikasi