Pertanyaan

Diketahui persegi panjang ABCD. Jika BE = EF = FC = 5 cm dan DG = GH = HC = 3 cm ,maka luas daerah yang diarsir adalah … cm 2 . (SBMPTN 2015)

Diketahui persegi panjang ABCD. Jika $BE = EF = FC = 5 cm$ dan $DG = GH = HC = 3 cm$ , maka luas daerah yang diarsir adalah … $cm^{2}$ . (SBMPTN 2015)

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

K. Putri

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Ganesha

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Dapat diperhatikan bahwa soal di atas dapat kita gambarkan sebagai berikut. Oleh karena itu, luas daerah yang diarsir adalah luas segitiga AEF ditambah dengan luas segitiga AGH. Kita perhatikan segitiga AEF terlebih dahulu. Segitiga AEF memiliki alas EF dan tinggi AB. Jika dilihat pada gambar yang utuh, . Oleh karena itu, luas segitiga AEF dapat kita hitung sebagai berikut. Kemudian, kita perhatikan daerah lain yang diarsir, yaitu segitiga AGH. Segitiga AGH memiliki alas GH dan tinggi AD. Jika dilihat pada gambar yang utuh, Oleh karena itu, luas segitiga AGH dapat dihitung sebagai berikut. Dengan demikian, luas daerah yang diarsir adalah sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Dapat diperhatikan bahwa soal di atas dapat kita gambarkan sebagai berikut.

Oleh karena itu, luas daerah yang diarsir adalah luas segitiga AEF ditambah dengan luas segitiga AGH.

Kita perhatikan segitiga AEF terlebih dahulu.

Segitiga AEF memiliki alas EF dan tinggi AB. Jika dilihat pada gambar yang utuh,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AB equals DC row blank equals cell DG plus GH plus HC end cell row blank equals cell 3 space cm plus 3 space cm plus 3 space cm end cell row blank equals cell 9 space cm end cell end table end style .

Oleh karena itu, luas segitiga AEF dapat kita hitung sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript AEF end cell equals cell 1 half times EF times AB end cell row blank equals cell 1 half times 5 space cm times 9 space cm end cell row blank equals cell 45 over 2 cm squared end cell end table end style

Kemudian, kita perhatikan daerah lain yang diarsir, yaitu segitiga AGH.

Segitiga AGH memiliki alas GH dan tinggi AD. Jika dilihat pada gambar yang utuh,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AD equals BC row blank equals cell BE plus EF plus FC end cell row blank equals cell 5 space cm plus 5 space cm plus 5 space cm end cell row blank equals cell 15 space cm end cell end table end style

Oleh karena itu, luas segitiga AGH dapat dihitung sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript AGH end cell equals cell 1 half times GH times AD end cell row blank equals cell 1 half times 3 space cm times 15 space cm end cell row blank equals cell 45 over 2 space cm squared end cell end table end style

Dengan demikian, luas daerah yang diarsir adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript AEF plus straight L subscript AGH end cell equals cell 45 over 2 space cm squared plus 45 over 2 space cm squared end cell row blank equals cell 90 over 2 space cm squared end cell row blank equals cell 45 space cm squared end cell end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Pada segitiga siku-siku samakaki ABC di atas, sisi AB dan BC masing-masing terbagi menjadi tiga bagian yang sama berturut-turut oleh titik K,L,M, dan N. Jika luas segitiga ABC adalah x cm ² maka luas ...

5.0

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui kubus ABCDEFGH dengan P dan Q berturut-turut adalah titik tengah GH dan BC. Jika panjang rusuk tersebut adalah 4 cm ,maka jarak P ke Q adalah … cm. (SBMPTN 2017)

4.2

Jawaban terverifikasi

Diketahui dua buah lingkaran dengan titik pusat yang sama, berturut-turut berjari-jari R 1 dan R 2 dengan R 2 > R 1 seperti gambar di samping. Jika panjang tali busur AB = 10 cm , maka seli...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sebuah persegi panjang ABCD dengan AB = 16 cm , BC = 12 cm , dan E merupakan titik potong diagonal persegi panjang tersebut. Jika P dan Q berturut-turut merupakan titik tengah EB dan titik t...

1.0

Jawaban terverifikasi