Pertanyaan

Diketahui dua buah lingkaran dengan titik pusat yang sama, berturut-turut berjari-jari R 1 dan R 2 dengan R 2 > R 1 seperti gambar di samping. Jika panjang tali busur AB = 10 cm , maka selisih kedua luas lingkaran tersebut adalah … cm 2 . (SBMPTN 2016)

Diketahui dua buah lingkaran dengan titik pusat yang sama, berturut-turut berjari-jari $R_{1}$ dan $R_{2}$ dengan $R_{2} > R_{1}$ seperti gambar di samping. Jika panjang tali busur $AB = 10 cm$ , maka selisih kedua luas lingkaran tersebut adalah … $cm^{2} .$ (SBMPTN 2016)

Belajar bareng Champions

Brain Academy Champions

Hanya di Brain Academy

Habis dalam

Klaim

N. Putri

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Gambar pada soal dapat kita gambarkan kembali sebagai berikut. Misal : luas lingkaran besar : luas lingkaran kecil Oleh karena itu, selisih kedua luas lingkaran tersebut adalah Kemudian, kita dapat mencari nilai dari dengan cara sebagai berikut. Perhatikan segitiga OPB! Dapat diperhatikan bahwa Kemudian, substitusikan ke persamaan . Dengan demikian, selisih kedua luas lingkaran tersebut adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Gambar pada soal dapat kita gambarkan kembali sebagai berikut.

Misal

: luas lingkaran besar

: luas lingkaran kecil

Oleh karena itu, selisih kedua luas lingkaran tersebut adalah

Kemudian, kita dapat mencari nilai dari dengan cara sebagai berikut.

Perhatikan segitiga OPB!

Dapat diperhatikan bahwa

Kemudian, substitusikan ke persamaan .

Dengan demikian, selisih kedua luas lingkaran tersebut adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui persegi panjang ABCD. Jika BE = EF = FC = 5 cm dan DG = GH = HC = 3 cm ,maka luas daerah yang diarsir adalah … cm 2 . (SBMPTN 2015)

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada segitiga siku-siku samakaki ABC di atas, sisi AB dan BC masing-masing terbagi menjadi tiga bagian yang sama berturut-turut oleh titik K,L,M, dan N. Jika luas segitiga ABC adalah x cm ² maka luas ...

5.0

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui persegi panjang ABCD. Jika BE = EF = FC = 5 cm dan DG = GH = HC = 3 cm ,maka luas daerah yang diarsir adalah … cm 2 . (SBMPTN 2015)

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sebuah persegi panjang ABCD dengan AB = 16 cm , BC = 12 cm , dan E merupakan titik potong diagonal persegi panjang tersebut. Jika P dan Q berturut-turut merupakan titik tengah EB dan titik t...

0.0

Jawaban terverifikasi