Pertanyaan

Diketahui kubus ABCDEFGH dengan P dan Q berturut-turut adalah titik tengah GH dan BC. Jika panjang rusuk tersebut adalah 4 cm ,maka jarak P ke Q adalah … cm. (SBMPTN 2017)

Diketahui kubus ABCDEFGH dengan P dan Q berturut-turut adalah titik tengah GH dan BC. Jika panjang rusuk tersebut adalah $4 cm$ , maka jarak P ke Q adalah … cm. (SBMPTN 2017)

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

K. Putri

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Ganesha

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Kubus ABCDEFGHdengan P dan Q berturut-turut adalah titik tengah GH dan BC dapat digambarkan sebagai berikut. Kemudian, perhatikan segitiga PGQ yang dapat digambarkan sebagai berikut. Diketahui panjang rusuk kubus adalah . Karena P adalah titik tengah GH dan GH adalah panjang rusuk, didapat Untuk mencari panjang PQ, kita harus mengetahui panjang PG dan QG. Karena panjang QG belum diketahui, kita harus mencari panjang QG terlebih dahulu melalui segitiga QCGsebagai berikut. Diketahui CG adalah panjang rusuk kubus sehingga panjang CG adalah . Kemudian, Q adalah titik tengah BC dan BC adalah rusuk kubussehingga Oleh karena itu, panjang QGadalah Didapat . Kemudian, segitiga PGQ dapat kita gambarkan kembali sebagai berikut. Akibatnya, Dengan demikian, jarak titik P ke titik Q adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Kubus ABCDEFGH dengan P dan Q berturut-turut adalah titik tengah GH dan BC dapat digambarkan sebagai berikut.

Kemudian, perhatikan segitiga PGQ yang dapat digambarkan sebagai berikut.

Diketahui panjang rusuk kubus adalah . Karena P adalah titik tengah GH dan GH adalah panjang rusuk, didapat

Untuk mencari panjang PQ, kita harus mengetahui panjang PG dan QG. Karena panjang QG belum diketahui, kita harus mencari panjang QG terlebih dahulu melalui segitiga QCG sebagai berikut.

Diketahui CG adalah panjang rusuk kubus sehingga panjang CG adalah . Kemudian, Q adalah titik tengah BC dan BC adalah rusuk kubus sehingga

Oleh karena itu, panjang QG adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row QG equals cell square root of QC squared plus CG squared end root end cell row blank equals cell square root of 2 squared plus 4 squared end root end cell row blank equals cell square root of 4 plus 16 end root end cell row blank equals cell square root of 20 end cell end table end style

Didapat .

Kemudian, segitiga PGQ dapat kita gambarkan kembali sebagai berikut.

Akibatnya,

Dengan demikian, jarak titik P ke titik Q adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.2 (15 rating)

Gebi Prahesti

Ini yang aku cari!

Daniel Satrio Wicaksono

Mudah dimengerti Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Diketahui sebuah persegi panjang ABCD dengan AB = 16 cm , BC = 12 cm , dan E merupakan titik potong diagonal persegi panjang tersebut. Jika P dan Q berturut-turut merupakan titik tengah EB dan titik t...

1.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui persegi panjang ABCD. Jika BE = EF = FC = 5 cm dan DG = GH = HC = 3 cm ,maka luas daerah yang diarsir adalah … cm 2 . (SBMPTN 2015)

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada segitiga siku-siku samakaki ABC di atas, sisi AB dan BC masing-masing terbagi menjadi tiga bagian yang sama berturut-turut oleh titik K,L,M, dan N. Jika luas segitiga ABC adalah x cm ² maka luas ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan P adalah titik potong diagonal bidang EFGH dan V adalah titik potong perpanjangan CG dengan perpanjangan AP, seperti pada gambar. Jika panjang rusuk kubus tersebut 6 c...

0.0

Jawaban terverifikasi

1.0

Jawaban terverifikasi