Pertanyaan

Diketahui persamaan suku banyak x 3 + m x 2 − 4 x − 16 = 0 dengan akar-akarnya x 1 , x 2 , dan x 3 , Jika x 1 ⋅ x 2 = x 3 , maka nilai m yang mungkin adalah...

Diketahui persamaan suku banyak $x^{3} + m x^{2} - 4 x - 16 = 0$ dengan akar-akarnya $x_{1}, x_{2}, dan x_{3},$ Jika $x_{1} \cdot x_{2} = x_{3}$ , maka nilai $m$ yang mungkin adalah... $\;$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Perhatikan penghitungan berikut! Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perhatikan penghitungan berikut!

$begin mathsize 14px style x cubed plus m x squared minus 4 x minus 16 equals 0 x subscript 1 times x subscript 2 equals x subscript 3 Vieta space formula colon x subscript 1 plus x subscript 2 plus x subscript 3 equals negative m x subscript 1 x subscript 2 plus x subscript 2 x subscript 3 plus x subscript 1 x subscript 3 equals negative 4 x subscript 1 x subscript 2 x subscript 3 equals 16 Berdasarkan space formula space di space atas comma x subscript 1 x subscript 2 plus x subscript 2 x subscript 3 plus x subscript 1 x subscript 3 equals negative 4 x subscript 3 plus x subscript 2 x subscript 3 plus x subscript 1 x subscript 3 equals negative 4 x subscript 3 open parentheses 1 plus x subscript 2 plus x subscript 1 close parentheses equals negative 4 1 plus x subscript 2 plus x subscript 1 equals fraction numerator negative 4 over denominator x subscript 3 end fraction x subscript 2 plus x subscript 1 equals fraction numerator negative 4 over denominator x subscript 3 end fraction minus 1 Berdasarkan space formula space di space atas comma x subscript 1 x subscript 2 x subscript 3 equals 16 x subscript 3 x subscript 3 equals 16 x subscript 3 squared equals 16 x subscript 3 equals plus-or-minus square root of 16 x subscript 3 equals plus-or-minus 4 Berdasarkan space formula space di space atas comma x subscript 1 plus x subscript 2 plus x subscript 3 equals negative m fraction numerator negative 4 over denominator x subscript 3 end fraction minus 1 plus x subscript 3 equals negative m m equals 4 over x subscript 3 plus 1 minus x subscript 3 untuk space x subscript 3 equals 4 comma space maka m equals 4 over 4 plus 1 minus 4 equals negative 2 untuk space x subscript 3 equals negative 4 comma space maka m equals fraction numerator 4 over denominator negative 4 end fraction plus 1 minus open parentheses negative 4 close parentheses equals 4 sehingga comma space nilai space m space yang space mungkin space yaitu space minus 2 space atau space 4. end style$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Jika p , q , r , dan s akar-akar persamaan polinomial x 4 − 2 x 3 − 7 x 2 + 8 x + 12 = 0 nilai pq r 1 + pq s 1 + p rs 1 + q rs 1 adalah ....

4.7

Jawaban terverifikasi

Banyak akar bulat persamaan polinomial 4 x 4 + 8 x 3 − 3 x 2 − 7 x − 2 = 0 adalah ...

4.4

Jawaban terverifikasi

Diberikan persamaan polinomial dengan akar-akarnya adalah 1 , w , s , dan t . Jika nilai dari w ⋅ s ⋅ t = − 3 ,maka nilai dari w + s + t adalah ….

4.1

Jawaban terverifikasi

Diketahui x = 3 merupakan akar persamaan polinomial x 3 + a x 2 − 7 x − 6 = 0 . Himpunan penyelesaian persamaan polinomial tersebut adalah ....

3.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui prisma dengan alas berbentuk segitiga siku-siku. Tinggi prisma 3 x cm . Panjang sisi siku-siku alas ( x + 1 ) cm dan ( 2 x − 2 ) cm . Jika volume prisma 360 cm 3 , tentukan luas permukaan pr...

5.0

Jawaban terverifikasi