Pertanyaan

Diketahui persamaan kuadrat 3 x 2 + 7 x + 2 = 0 mempunyai akar-akar dan q . Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya 2 p dan 2 q !

Diketahui persamaan kuadrat $3 x^{2} + 7 x + 2 = 0$ mempunyai akar-akar $p$ dan $q$ . Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya $2 p$ dan $2 q$ !

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan kuadrat yang akar-akarnya dan adalah .

persamaan kuadrat yang akar-akarnya 2 p

dan

adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x squared plus 14 x plus 8 end cell equals 0 end table

Pembahasan

Diketahui persamaan kuadrat mempunyai akar-akar dan . dengan: Langkah awal kita menentukan penjumlahan dan perkalian dua akar adalah: Kemudian, menentukan penjumlahan dan perkalian dua akar 2p dan 2q sebagai berikut: Menentukan persamaan kuadrat baru dengan menentukan sebagai berikut: Dedemikian sehingga persamaan kuadrat baru dengan adalah: Jadi,persamaan kuadrat yang akar-akarnya dan adalah .

Diketahui persamaan kuadrat 3 x squared plus 7 x plus 2 equals 0 mempunyai akar-akar dan . dengan:

a equals 3 b equals 7 c equals 2

Langkah awal kita menentukan penjumlahan dan perkalian dua akar adalah:

p plus q equals negative b over a equals negative 7 over 3 p cross times q equals c over a equals 2 over 3

Kemudian, menentukan penjumlahan dan perkalian dua akar 2p dan 2q sebagai berikut:

2 p plus 2 q equals 2 left parenthesis p plus q right parenthesis equals 2 open parentheses negative 7 over 3 close parentheses equals negative 14 over 3 2 p cross times 2 q equals 4 p q equals 4 open parentheses 2 over 3 close parentheses equals 8 over 3

Menentukan persamaan kuadrat baru dengan menentukan a comma b space & space c sebagai berikut:

negative b over a equals negative 14 over 3 d e n g a n space a space equals space 3 comma space m a k a space n i l a i space b colon table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell negative b over 3 end cell equals cell negative 14 over 3 end cell row b equals 14 end table

c over a equals 8 over 3 d e n g a n space a space equals space 3 space m a k a space n i l a i space c colon table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell c over 3 end cell equals cell 8 over 3 end cell row c equals 8 end table

Dedemikian sehingga persamaan kuadrat baru dengan a equals 3 comma space b equals 14 comma space c equals 8 adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell a x squared plus b x plus c end cell equals 0 row cell 3 x squared plus 14 x plus 8 end cell equals 0 end table

Jadi, persamaan kuadrat yang akar-akarnya 2 p dan 2 q adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x squared plus 14 x plus 8 end cell equals 0 end table .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Akar-akar persamaan 2 x 2 + 12 x + 9 = 0 adalah x 1 dan x 2 . Susunlah persamaan kuadrat baru dalam y yang akar-akarnya masing-masing kuadrat dari dan !

3.2

Jawaban terverifikasi

Persamaan kuadrat x 2 − 2 x − 6 = 0 mempunyai akar-akar α dan β . Persamaan kuadrat baru yang mempunyai akar-akar ( α − 3 ) dan ( β − 3 ) adalah....

3.5

Jawaban terverifikasi

Susunlah persamaan kuadrat dalam y yang akar-akarnya adalah kuadrat dari masing-masing akar persamaan berikut! x 2 + 9 x − 10 = 0

4.2

Jawaban terverifikasi

Susunlah persamaan kuadrat dalam y yang akar-akarnya adalah kebalikan dari akar-akar persamaan berikut! 4 x 2 + 8 x − 6 = 0

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika x 1 , x 2 adalah akar-akar dari persamaan 2 x 2 − 5 x − 3 = 0 , maka persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya ( x 1 1 ) dan ( x 2 1 ) adalah…