Pertanyaan

Diketahui persamaan kuadrat x 2 − m x + 8 − 2 m 2 = 0 mempunyai akar-akar x 1 dan x 2 . Jika 2 x 1 + x 2 = − 8 , maka nilai m yang mungkin adalah ....

Diketahui persamaan kuadrat $x^{2} - m x + 8 - 2 m^{2} = 0$ mempunyai akar-akar $x_{1}$ dan $x_{2}$ . Jika $2 x_{1} + x_{2} = - 8$ , maka nilai m yang mungkin adalah ....

-3
-2
-1
1
2

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Rahayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jakarta

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Berdasarkan persamaan kuadrat , didapat Sehingga Karena adalah salah satu solusi dari persamaan kuadrat, maka dapat disubstitusi ke persamaan kuadrat, menjadi

Berdasarkan persamaan kuadrat , didapat
$x subscript 1 plus x subscript 2 equals negative fraction numerator open parentheses negative m close parentheses over denominator 1 end fraction space space space space space space space space space space space equals m$
Sehingga

2 x subscript 1 plus x subscript 2 equals negative 8 x subscript 1 plus left parenthesis x subscript 1 plus x subscript 2 right parenthesis equals negative 8 x subscript 1 plus m equals negative 8 x subscript 1 equals negative m minus 8

Karena adalah salah satu solusi dari persamaan kuadrat, maka dapat disubstitusi ke persamaan kuadrat, menjadi
x subscript 1 superscript 2 minus m x subscript 1 plus 8 minus 2 m squared equals 0 left parenthesis negative m minus 8 right parenthesis squared minus m left parenthesis negative m minus 8 right parenthesis plus 8 minus 2 m squared equals 0 m squared plus 16 m plus 64 plus m squared plus 8 m plus 8 minus 2 m squared equals 0 24 m plus 72 equals 0 24 m equals negative 72 m equals negative 3

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui x 1 dan x 2 adalah akar-akar real dari persamaan x 2 + 8 x + p = 0 ,dengan dan tidak sama dengan nol. Jika x 1 + x 2 , x 1 x 2 ,dan x 1 2 x 2 2 merupakan 3 suku pertama baris...

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika x 1 dan x 2 akar – akar persamaan x 2 − 2 x + k = 0 dan 2 x 1 , x 2 , ( x 2 2 − 1 ) adalah 3 suku berurutan suatu deret aritmatika, maka x 1 2 + x 2 2 =.…

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika akar-akar persamaan kuadrat p x 2 + 5 x − 12 = 0 adalah 2 dan q , maka nilai dari 8 p 2 − 3 1 q 2 adalah….

0.0

Jawaban terverifikasi

Misalkan m dan n adalah bilangan bulat dan merupakan akar-akar persamaan x 2 + ax − 30 = 0 ,maka nilai a agar m + n maksimum adalah ….

4.5

Jawaban terverifikasi

Akar – akar persamaan x 2 – (a + 3)x + 4a = 0 adalah α d an β . Nilai minimum dari α 2 + β 2 + 4 α β dicapai untuk a = ….

5.0

Jawaban terverifikasi