Diketahui persamaan kuadrat x 2 − 7 x + 4 = 0 memiliki akar-akar m dan n. Diketahui suatu grafik fungsi kuadrat melalui titik (m,0), (n,0), dan (1,4). Persamaan grafik fungsi tersebut adalah ....

Pembahasan

Karena m dan n adalah akar-akar dari persamaan kuadrat , maka persamaan kuadrat tersebut dapat diubah menjadi (x - m)(x - n) = 0. Sehingga Jika diperhatikan, titik (m,0) dan (n,0) merupakan titik potong grafik fungsi dengan sumbu-x. Oleh karena itu, dapat dimisalkan dan . Maka didapat persamaan grafik fungsi kuadrat tersebut adalah sebagai berikut. Kemudian, grafik fungsi tersebut juga melalui titik (1,4). Oleh karena itu, didapat Substitusikan nilai a ke persamaan grafik fungsi sebelumnya. Sehingga didapat Maka, didapatkan persamaan grafik fungsi tersebut adalah Jadi, jawaban yang tepat adalah D.