Roboguru

Diketahui persamaan kuadrat x2−5x+6=0. Jika α dan β adalah akar-akar persamaan kuadrat tersebut. Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya sebagai berikut: b. α2+1 dan β2+1

Pertanyaan

Diketahui persamaan kuadrat x squared minus 5 x plus 6 equals 0. Jika alpha dan beta adalah akar-akar persamaan kuadrat tersebut. Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya sebagai berikut:

b. alpha squared plus 1 dan beta squared plus 1 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Dari persamaan x squared minus 5 x plus 6 equals 0, diperoleh:

a equals 1 comma space b equals negative 5 comma space c equals 6  

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell alpha plus beta end cell equals cell negative b over a end cell row blank equals cell negative open parentheses fraction numerator negative 5 over denominator 1 end fraction close parentheses end cell row blank equals 5 row cell alpha beta end cell equals cell c over a end cell row blank equals cell 6 over 1 end cell row blank equals 6 end table 

Jumlah dan hasil kali akar-akar   alpha squared plus 1 dan beta squared plus 1  adalah sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses alpha squared plus 1 close parentheses plus open parentheses beta squared plus 1 close parentheses end cell equals cell open parentheses alpha squared plus beta squared close parentheses plus 2 end cell row blank equals cell open parentheses alpha plus beta close parentheses squared minus 2 alpha beta plus 2 end cell row blank equals cell open parentheses 5 close parentheses squared minus 2 open parentheses 6 close parentheses plus 2 end cell row blank equals cell 25 minus 12 plus 2 end cell row blank equals 15 row cell open parentheses alpha squared plus 1 close parentheses times open parentheses beta squared plus 1 close parentheses end cell equals cell alpha squared beta squared plus alpha squared plus beta squared plus 1 end cell row blank equals cell open parentheses alpha beta close parentheses squared plus open parentheses alpha plus beta close parentheses squared minus 2 alpha beta plus 1 end cell row blank equals cell open parentheses 6 close parentheses squared plus open parentheses 5 close parentheses squared minus 2 open parentheses 6 close parentheses plus 1 end cell row blank equals cell 36 plus 25 minus 12 plus 1 end cell row blank equals 50 row blank blank blank row blank blank blank end table  

Diperoleh persamaan kuadrat baru sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus open parentheses alpha plus beta close parentheses x plus alpha beta end cell equals 0 row cell x squared minus open square brackets open parentheses alpha squared plus 1 close parentheses plus open parentheses beta squared plus 1 close parentheses close square brackets x plus open square brackets open parentheses alpha squared plus 1 close parentheses times open parentheses beta squared plus 1 close parentheses close square brackets end cell equals 0 row cell x squared minus 15 x plus 50 end cell equals 0 end table      

Jadi, diperoleh persamaan kuadrat barunya adalah Error converting from MathML to accessible text..

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jika x1​, x2​ adalah akar-akar dari persamaan x2−3x+2=0, maka persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (x12​+x22​) dan (x12​1​+x22​1​) adalah…

1

Roboguru

Jika α dan β adalah akar dari persamaan kuadrat 2x2+3x−5=0, tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 4α dan 4β ?

1

Roboguru

Persamaan kuadrat x2−3x+5=0 mempunyai akar-akar p dan q. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 3p dan 3q adalah…

0

Roboguru

Persamaan kuadrat x2−2x−6=0 mempunyai akar-akar α dan β. Persamaan kuadrat baru yang mempunyai akar-akar (α−3) dan (β−3)adalah....

0

Roboguru

Jika akar-akar persamaan kuadrat x2−3x+5=0 adalah αdanβ, persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (α+2)dan(β+2) adalah ....

2

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved