Pertanyaan

Diketahui persamaan garis persekutuandua buah lingkaran adalah 2 y + x − 1 = 0 . Jika salah satu dari dua persamaan lingkaran tersebut adalah x 2 + y 2 − 6 x + 4 y − D = 0 , maka persamaan garis yang melaluikoordinat pusat dari kedua lingkaran tersebut adalah ….

Diketahui persamaan garis persekutuan dua buah lingkaran adalah $2 y + x - 1 = 0$ . Jika salah satu dari dua persamaan lingkaran tersebut adalah $x^{2} + y^{2} - 6 x + 4 y - D = 0$ , maka persamaan garis yang melalui koordinat pusat dari kedua lingkaran tersebut adalah ….

$begin mathsize 14px style y equals fraction numerator x minus 7 over denominator 2 end fraction end style$
$begin mathsize 14px style y equals fraction numerator x minus 1 over denominator 2 end fraction end style$
$begin mathsize 14px style y equals fraction numerator x minus 4 over denominator 2 end fraction end style$

N. Putri

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawabannya adalah B.

Pembahasan

Perhatikan bahwa Diperoleh gradien persamaan tali busur tersebut adalah . Kemudian, ingat kembali bahwa garispersekutuan dua lingkaran saling tegak lurus dengan garis yang mengubungkan dua titik pusat lingkaran tersebut. Akibatnya, gradien garis yang menghubungkan kedua titik pusat lingkaran adalah sebagai berikut. Lalu, ingat kembali jika diberikan persamaan lingkaran , maka titik pusatnya adalah . Akibatnya, dari lingkaran , diperoleh titik pusat sebagai berikut. Dengan demikian, persamaan garis yang melalui dengangradien adalah sebagai berikut. Jadi, jawabannya adalah B.

Perhatikan bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 y plus x minus 1 end cell equals 0 row cell 2 y end cell equals cell negative x plus 1 end cell row y equals cell 1 half left parenthesis negative x plus 1 right parenthesis end cell row y equals cell negative 1 half x plus 1 half end cell end table end style

Diperoleh gradien persamaan tali busur tersebut adalah .

Kemudian, ingat kembali bahwa garis persekutuan dua lingkaran saling tegak lurus dengan garis yang mengubungkan dua titik pusat lingkaran tersebut.

Akibatnya, gradien garis yang menghubungkan kedua titik pusat lingkaran adalah sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript p end cell equals cell negative 1 over m subscript t b end subscript end cell row blank equals cell negative fraction numerator 1 over denominator open parentheses negative 1 half close parentheses end fraction end cell row blank equals cell negative open parentheses negative 2 close parentheses end cell row blank equals 2 end table end style$

Lalu, ingat kembali jika diberikan persamaan lingkaran , maka titik pusatnya adalah .

Akibatnya, dari lingkaran , diperoleh titik pusat sebagai berikut.

Dengan demikian, persamaan garis yang melalui dengan gradien adalah sebagai berikut.

Jadi, jawabannya adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diberikan dua persamaan lingkaran sebagai berikut. L 1 : x 2 + y 2 − 2 x − 6 y + 1 = 0 L 2 : x 2 + y 2 − 10 x − 12 y + 47 = 0 Panjang tali busur persekutuan kedua lingkaran tersebut adalah …...

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah lingkaran yang berpusat di ( 1 , − 2 ) menyinggung garis 3 x + 4 y –5 = 0 . Jika lingkaran tersebut memotong lingkaran x 2 + y 2 − 4 x + 3 y − 2 = 0 , maka tali busur persekutuan kedua lingkara...

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah lingkaran dengan persamaan x 2 + y 2 − 2 x − 4 y − 3 = 0 berpotongan dengan lingkaran yang berpusat di titik (3,2) dan jari-jari 2 satuan. Luas daerah perpotongan kedua lingkaran tersebut adala...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui dua buah persamaan lingkaran berikut ini. L 1 : x 2 + y 2 + 5 x − 3 y − 14 = 0 L 2 : x 2 + y 2 + 4 x − 2 y − 12 = 0 Persamaan tali busur kedua lingkaran di atas adalah ….

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui dua buah persamaan lingkaran berikut ini. L 1 : x 2 + y 2 − 16 = 0 L 2 : x 2 + y 2 + 2 x − 12 = 0 Panjang tali busur kedua lingkaran tersebut adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi