Diketahui persamaan 3 y − x = 10 dan 2 z − 3 x = 4 , jika y = 6 z maka nilai x 2 + y 2 + 4 z adalah ....

Pembahasan

Diberikan sistem persamaan sebagai beirkut: ⎩ ⎨ ⎧ ​ 3 y − x = 10 ... ( 1 ) 2 z − 3 x = 4 ... ( 2 ) y = 6 z ... ( 3 ) ​ Himpunan penyelesaian persamaan di atas dapat ditentukan dengan cara: Substitusi (3) ke (1) untuk dapat (4) 3 y − x 3 ( 6 z ) − x 18 z − x ​ = = = ​ 10 10 10 ​ Eliminasi (2) dan (4) Substitusi nilai z ke (2) 2 z − 3 x 2 ( 2 1 ​ ) − 3 x 1 − 3 x − 3 x − 3 x x x ​ = = = = = = = ​ 4 4 4 4 − 1 3 − 3 3 ​ − 1 ​ Substitusi nilai z ke (3) y ​ = = = ​ 6 z 6 ( 2 1 ​ ) 3 ​ Dari perhitungan di atas, di dapat nilai x 2 + y 2 + 4 z = ( − 1 ) 2 + 3 2 + 4 ⋅ 2 1 ​ = 12