Pertanyaan

Diketahui persamaan 3 y − x = 10 dan 2 z − 3 x = 4 , jika y = 6 z maka nilai x 2 + y 2 + 4 z adalah ....

Diketahui persamaan $3 y - x = 10$ dan $2 z - 3 x = 4$ , jika $y = 6 z$ maka nilai $x^{2} + y^{2} + 4 z$ adalah ....

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diberikan sistem persamaan sebagai beirkut: ⎩ ⎨ ⎧ 3 y − x = 10 ... ( 1 ) 2 z − 3 x = 4 ... ( 2 ) y = 6 z ... ( 3 ) Himpunan penyelesaian persamaan di atas dapat ditentukan dengan cara: Substitusi (3) ke (1) untuk dapat (4) 3 y − x 3 ( 6 z ) − x 18 z − x = = = 10 10 10 Eliminasi (2) dan (4) Substitusi nilai z ke (2) 2 z − 3 x 2 ( 2 1 ) − 3 x 1 − 3 x − 3 x − 3 x x x = = = = = = = 4 4 4 4 − 1 3 − 3 3 − 1 Substitusi nilai z ke (3) y = = = 6 z 6 ( 2 1 ) 3 Dari perhitungan di atas, di dapat nilai x 2 + y 2 + 4 z = ( − 1 ) 2 + 3 2 + 4 ⋅ 2 1 = 12

Diberikan sistem persamaan sebagai beirkut:

$⎩ ⎨ ⎧ 3 y - x = 10 ... (1) 2 z - 3 x = 4 ... (2) y = 6 z ... (3)$

Himpunan penyelesaian persamaan di atas dapat ditentukan dengan cara:

Substitusi (3) ke (1) untuk dapat (4)

$3 y - x 3 (6 z) - x 18 z - x = = = 101010$

Eliminasi (2) dan (4)

Error converting from MathML to accessible text.

Substitusi nilai $z$ ke (2)

$2 z - 3 x 2 (\frac{1}{2}) - 3 x 1 - 3 x - 3 x - 3 x x x = = = = = = = 444 4 - 1 3 \frac{3}{- 3} - 1$

Substitusi nilai $z$ ke (3)

$y = = = 6 z 6 (\frac{1}{2}) 3$

Dari perhitungan di atas, di dapat nilai

$x^{2} + y^{2} + 4 z = (- 1)^{2} + 3^{2} + 4 \cdot \frac{1}{2} = 12$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Harga 2 kg mangga, jeruk, dan 1 kg anggur adalah Rp70.000,00 dan harga mangga, jeruk, dan anggur adalah Rp90.000,00. Jika harga mangga, jeruk, dan 3 kg anggur Rp130.000,00, maka harga jeruk adalah ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Nilai x yang memenuhi sistem persamaan: { 2 3 x − 2 y = 128 1 x + 2 y = 3 adalah ...

2.0

Jawaban terverifikasi

Temukan solusi dari setiap sistem persamaan berikut. ⎩ ⎨ ⎧ 3 x − y = − 17 x + 3 z = − 5 2 y − z = 4

5.0

Jawaban terverifikasi

Selesaikan setiap SPLTV berikut dengan metode eliminasi Gauss dan Gauss Jordan, kemudian tuliskan himpunan penyelesaiannya. ⎩ ⎨ ⎧ 2 x − y + 3 z = 9 3 x + y + 2 z = 11 x − y + z = 2

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika himpunan penyelesaian dari sistem : 3 x − y + 2 z 2 x + y + z 4 x − 2 y + z = = = 16 1 18 adalah { x , y , z } , maka nilai dari x + y + z adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi