Pertanyaan

Diketahui persamaan y = 2 x 2 − 3 x − 4 dan y = 2 − 4 x gambarlah kedua persamaan dalam satu sistem koordinat salib-sumbu. Selanjutnya tentukan titik potong kedua persamaan.

Diketahui persamaan $y = 2 x^{2} - 3 x - 4$ dan $y = 2 - 4 x$ gambarlah kedua persamaan dalam satu sistem koordinat salib-sumbu. Selanjutnya tentukan titik potong kedua persamaan.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Untuk menentukan titik potong yang dilalui oleh grafik maka dicari sebagai berikut. y x y y ( x , y ) y y 0 4 x x ( x , y ) x y y ( x , y ) y 2 x 2 − 3 x − 4 2 x 2 + x − 6 ( 2 x − 3 ) ( x + 2 ) x 1 x 2 y 1 y 2 = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 2 x 2 − 3 x − 4 0 2 ( 0 ) 2 − 3 ( 0 ) − 4 − 4 ( 0 , − 4 ) 2 − 4 x 0 2 − 4 x 2 2 1 ( 2 1 , 0 ) 0 2 − 4 ( 0 ) 2 ( 2 , 0 ) y 2 − 4 x 0 0 2 3 − 2 2 − 4 ( 2 3 ) 2 − 6 − 4 2 − 4 ( − 2 ) 10 Sehingga diperoleh titik potongnya adalah tipot = ( 2 3 , − 4 ) dan ( − 2 , 10 ) . Kemudian tentukan titik puncak untuk menggambar grafiknya. x p y p ( x p , y p ) = = = = = = = 2 a − b 2 ⋅ 2 − ( − 3 ) 4 3 2 ( 4 3 ) 2 − 3 ( 4 3 ) − 4 8 9 − 4 9 − 4 8 − 41 ( 4 3 , 8 − 41 ) Dengan demikian, titik potongnya adalah ( 2 3 , − 4 ) dan ( − 2 , 10 ) dan gambar grafiknya adalah

Untuk menentukan titik potong yang dilalui oleh grafik maka dicari sebagai berikut.

$y x y y (x, y) y y 0 4 x x (x, y) x y y (x, y) y 2 x^{2} - 3 x - 4 2 x^{2} + x - 6 (2 x - 3) (x + 2) x_{1} x_{2} y_{1} y_{2} = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 2 x^{2} - 3 x - 4 0 2 (0)^{2} - 3 (0) - 4 - 4 (0, - 4) 2 - 4 x 0 2 - 4 x 2 \frac{1}{2} (\frac{1}{2}, 0) 0 2 - 4 (0) 2 (2, 0) y 2 - 4 x 00 \frac{3}{2} - 2 2 - 4 (\frac{3}{2}) 2 - 6 - 4 2 - 4 (- 2) 10$

Sehingga diperoleh titik potongnya adalah $tipot = (\frac{3}{2}, - 4) dan (- 2, 10)$ .

Kemudian tentukan titik puncak untuk menggambar grafiknya.

$x_{p} y_{p} (x_{p}, y_{p}) = = = = = = = \frac{- b}{2 a} \frac{- ( - 3 )}{2 \cdot 2} \frac{3}{4} 2 (\frac{3}{4})^{2} - 3 (\frac{3}{4}) - 4 \frac{9}{8} - \frac{9}{4} - 4 \frac{- 41}{8} (\frac{3}{4}, \frac{- 41}{8})$