Pertanyaan

Diketahui pernyataan-pernyataan berikut. (i) n P r = n P n − r (ii) n C r = n C n − r (iii) n P r = r × n C r Pernyataan yang benar adalah ....

Diketahui pernyataan-pernyataan berikut.

(i) $_{n} P_{r} =_{n} P_{n - r}$
(ii) $_{n} C_{r} =_{n} C_{n - r}$
(iii) $_{n} P_{r} = r \times_{n} C_{r}$

Pernyataan yang benar adalah ....

(i) saja
(ii) saja
(iii) saja
(i) dan (iii)
(ii) dan (iii)

F. Ayudhita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

pernyataan yang benar adalah (ii) saja

Pembahasan

Untuk pernyataan (i) Untuk pernyataan (ii) Untuk pernyataan (iii) Jadi pernyataan yang benar adalah (ii) saja

Untuk pernyataan (i)

$size 14px P presubscript size 14px n subscript size 14px r size 14px equals size 14px P presubscript size 14px n subscript size 14px n size 14px minus size 14px r end subscript fraction numerator size 14px n size 14px factorial over denominator size 14px left parenthesis size 14px n size 14px minus size 14px r size 14px right parenthesis size 14px factorial end fraction size 14px equals fraction numerator size 14px n size 14px factorial over denominator begin mathsize 14px style left parenthesis n minus left parenthesis n minus r right parenthesis right parenthesis end style size 14px factorial end fraction fraction numerator size 14px 1 over denominator size 14px left parenthesis size 14px n size 14px minus size 14px r size 14px right parenthesis size 14px factorial end fraction size 14px equals fraction numerator size 14px 1 over denominator size 14px r size 14px factorial end fraction size 14px space size 14px left parenthesis size 14px salah size 14px right parenthesis$

Untuk pernyataan (ii)

$begin mathsize 14px style C presubscript n subscript r equals C presubscript n subscript n minus r end subscript fraction numerator n factorial over denominator left parenthesis n minus r right parenthesis factorial space times r factorial end fraction equals fraction numerator n factorial over denominator left parenthesis n minus left parenthesis n minus r right parenthesis right parenthesis factorial space times left parenthesis n minus r right parenthesis factorial end fraction fraction numerator 1 over denominator left parenthesis n minus r right parenthesis factorial space times r factorial end fraction equals fraction numerator 1 over denominator left parenthesis n minus r right parenthesis factorial space times r factorial end fraction space left parenthesis benar right parenthesis end style$

Untuk pernyataan (iii)

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P presubscript n subscript r end cell equals cell r cross times C presubscript n subscript r end cell row cell fraction numerator n factorial over denominator left parenthesis n minus r right parenthesis factorial end fraction end cell equals cell r cross times fraction numerator n factorial over denominator left parenthesis n minus r right parenthesis factorial space times r factorial end fraction end cell row cell fraction numerator n factorial over denominator left parenthesis n minus r right parenthesis factorial end fraction end cell equals cell fraction numerator n factorial over denominator left parenthesis n minus r right parenthesis factorial space end fraction times fraction numerator r over denominator r factorial end fraction space left parenthesis salah right parenthesis end cell end table end style$

Jadi pernyataan yang benar adalah (ii) saja

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (6 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui: , maka nilai

3.3

Jawaban terverifikasi

Diketahui n + 1 P 3 = 14 × n C 2 . Tentukan: a. nilai n ; b. hasil n + 1 C n − 2 .

3.6

Jawaban terverifikasi

Terdapat beberapa metode dalam kaidah pencacahan diantaranya yaitu aturan pengisian tempat, permutasi, dan ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu perusahaan memiliki pekerja sebanyak 8 pria dan 5 wanita. akan dipilih 2 pria dan 2 wanita untuk jadi ketua, wakil, bendahara dan sekeretaris. Ada berapa cara susunan kepengurusan yang bisa terb...

0.0

Jawaban terverifikasi

Tunjukkan bahwa C ( 11 , 3 ) = C ( 11 , 8 ) = 3 ! P ( 11 , 3 ) !

1.0

Jawaban terverifikasi