Pertanyaan

Tunjukkan bahwa C ( 11 , 3 ) = C ( 11 , 8 ) = 3 ! P ( 11 , 3 ) !

Tunjukkan bahwa $C (11, 3) = C (11, 8) = \frac{P ( 11 , 3 )}{3 !}$ !

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

telah ditunjukkan bahwa C ( 11 , 3 ) = C ( 11 , 8 ) = 3 ! P ( 11 , 3 ) .

telah ditunjukkan bahwa

C (11, 3) = C (11, 8) = \frac{P ( 11 , 3 )}{3 !}

Pembahasan

Ingat rumus kombinasi dan permutasi berikut. C ( a , b ) = b ! ( a − b )! a ! P ( a , b ) = ( a − b !) a ! Berdasarkan rumus di atas, maka diperoleh: C ( 11 , 3 ) = = = = 3 ! ( 11 − 3 )! 11 ! 3 ! 8 ! 11 ! ( 11 − 8 )! 8 ! 11 ! C ( 11 , 8 ) C ( 11 , 8 ) = = = = = 8 ! ( 11 − 8 )! 11 ! 8 ! 3 ! 11 ! 3 ! ( 8 ! 11 ! ) 3 ! ( ( 11 − 3 )! 11 ! ) 3 ! P ( 11 , 3 ) Dengan demikian, telah ditunjukkan bahwa C ( 11 , 3 ) = C ( 11 , 8 ) = 3 ! P ( 11 , 3 ) .

Ingat rumus kombinasi dan permutasi berikut.

$C (a, b) = \frac{a !}{b ! ( a - b )!}$

$P (a, b) = \frac{a !}{( a - b !)}$

Berdasarkan rumus di atas, maka diperoleh:

$C (11, 3) = = = = \frac{11 !}{3 ! ( 11 - 3 )!} \frac{11 !}{3 ! 8 !} \frac{11 !}{( 11 - 8 )! 8 !} C (11, 8)$

$C (11, 8) = = = = = \frac{11 !}{8 ! ( 11 - 8 )!} \frac{11 !}{8 ! 3 !} \frac{( \frac{11 !}{8 !} )}{3 !} \frac{( \frac{11 !}{( 11 - 3 )!} )}{3 !} \frac{P ( 11 , 3 )}{3 !}$

Dengan demikian, telah ditunjukkan bahwa $C (11, 3) = C (11, 8) = \frac{P ( 11 , 3 )}{3 !}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui: , maka nilai

3.3

Jawaban terverifikasi

Diketahui n + 1 P 3 = 14 × n C 2 . Tentukan: a. nilai n ; b. hasil n + 1 C n − 2 .

4.0

Jawaban terverifikasi

Terdapat beberapa metode dalam kaidah pencacahan diantaranya yaitu aturan pengisian tempat, permutasi, dan ....

4.1

Jawaban terverifikasi

Suatu perusahaan memiliki pekerja sebanyak 8 pria dan 5 wanita. akan dipilih 2 pria dan 2 wanita untuk jadi ketua, wakil, bendahara dan sekeretaris. Ada berapa cara susunan kepengurusan yang bisa terb...

0.0

Jawaban terverifikasi

Dalam suatu ruang tunggu tersedia hanya 3 kursi berjejer. Jika di ruang tersebut ada 8 orang, banyak susunan orang yang duduk pada kursi tersebut adalah ....

3.4

Jawaban terverifikasi