Pertanyaan

Diketahui perbandingan jari-jari dengan tinggi kerucut, r : t = 2 : 3 . Jika volume kerucut tersebut adalah 256 π cm 3 . Maka jari-jari dan tinggi kerucut tersebut masing-masing adalah ....

Diketahui perbandingan jari-jari dengan tinggi kerucut, $r : t = 2 : 3$ . Jika volume kerucut tersebut adalah $256 π cm^{3}$ . Maka jari-jari dan tinggi kerucut tersebut masing-masing adalah ....

4 cm dan 6 cm
6 cm dan 9 cm
8 cm dan 12 cm
10 cm dan 15 cm

Y. Umi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Ingat! Rumus volume kerucut dengan jari-jari ( r ) dan tinggi kerucut ( t ) adalah V = 3 1 ⋅ π ⋅ r 2 ⋅ t Diketahui perbandingan jari-jari dengan tinggi kerucut, r : t = 2 : 3 . Asumsikan jari-jari alas kerucut adalah r = 2 x dan tinggi kerucut adalahj 3 x .Jika volume kerucut tersebut adalah 256 π cm 3 , maka V 256 π 256 ⋅ 3 256 x 3 x 3 x 3 x = = = = = = = = 3 1 ⋅ π ⋅ r 2 ⋅ t 3 1 ⋅ π ⋅ ( 2 x ) 2 ⋅ ( 3 x ) 4 ⋅ 3 x 3 4 x 3 4 256 64 4 3 4 Jari-jari dan tinggi kerucut tersebut masing-masing adalah r t = = = = = = 2 x 2 ( 4 ) 8 3 x 3 ( 4 ) 12 Dengan demikian, panjang jari-jari alas kerucut adalah 8 cm dan tinggi kerucut adalah 12 cm. Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Ingat!

Rumus volume kerucut dengan jari-jari $(r)$ dan tinggi kerucut $(t)$ adalah

$V = \frac{1}{3} \cdot π \cdot r^{2} \cdot t$

Diketahui perbandingan jari-jari dengan tinggi kerucut, $r : t = 2 : 3$ . Asumsikan jari-jari alas kerucut adalah $r = 2 x$ dan tinggi kerucut adalahj $3 x$ . Jika volume kerucut tersebut adalah $256 π cm^{3}$ , maka

$V 256 π 256 \cdot 3 256 x^{3} x^{3} x^{3} x = = = = = = = = \frac{1}{3} \cdot π \cdot r^{2} \cdot t \frac{1}{3} \cdot π \cdot (2 x)^{2} \cdot (3 x) 4 \cdot 3 x^{3} 4 x^{3} \frac{256}{4} 64 4^{3} 4$

Jari-jari dan tinggi kerucut tersebut masing-masing adalah

$r t = = = = = = 2 x 2 (4) 8 3 x 3 (4) 12$

Dengan demikian, panjang jari-jari alas kerucut adalah 8 cm dan tinggi kerucut adalah 12 cm.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.9 (11 rating)

Anon

Makasih ❤️

M Julia Putri

Makasih ❤️

Revita Hainun Khazara

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Sebuah tempat beras berbentuk setengah bola dengan jari-jari r akan dipenuhi dengan beras menggunakan takaran berbentuk kerucut dengan diameter alas 2 r dan tinggi r . b. Jika jari-jari tempat bera...

0.0

Jawaban terverifikasi

Setumpuknasi disusun sehingga berbentuk kerucut. Jika jari-jari alasnya 21 cm dan tingginya 50 cm ,maka volume nasi tersebut adalah ... cm 3 . ( π = 7 22 )

4.0

Jawaban terverifikasi

Hisyam memilik dua tabung kaca. Tabung A mempunyai diameter 20 cm dan tinggi 10 cm , sedangkan tabung B mempunyai diameter 30 cm dan tinggi . tabung A penuh berisi air dan seluruh isinya dituangkan ke...

5.0

Jawaban terverifikasi

Volume kerucut yang jari-jarinya 7 cm , dan garis pelukisnya 25 cm adalah ... ( π = 7 22 )

324

4.4

Jawaban terverifikasi

Sebuah kerucut memiliki volume 462cm 3 . Berapakah jari-jari alasnya jika tinggi kerucut 9cm ?

3.0

Jawaban terverifikasi