Pertanyaan

Diketahui perbandingan jari-jari dengan tinggi kerucut, r : t = 2 : 3 . Jika volume kerucut tersebut adalah 256 π cm 3 . Maka jari-jari dan tinggi kerucut tersebut masing-masing adalah ....

Diketahui perbandingan jari-jari dengan tinggi kerucut, $r : t = 2 : 3$ . Jika volume kerucut tersebut adalah $256 π cm^{3}$ . Maka jari-jari dan tinggi kerucut tersebut masing-masing adalah ....

4 cm dan 6 cm
6 cm dan 9 cm
8 cm dan 12 cm
10 cm dan 15 cm

Y. Umi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Ingat! Rumus volume kerucut dengan jari-jari ( r ) dan tinggi kerucut ( t ) adalah V = 3 1 ⋅ π ⋅ r 2 ⋅ t Diketahui perbandingan jari-jari dengan tinggi kerucut, r : t = 2 : 3 . Asumsikan jari-jari alas kerucut adalah r = 2 x dan tinggi kerucut adalahj 3 x .Jika volume kerucut tersebut adalah 256 π cm 3 , maka V 256 π 256 ⋅ 3 256 x 3 x 3 x 3 x = = = = = = = = 3 1 ⋅ π ⋅ r 2 ⋅ t 3 1 ⋅ π ⋅ ( 2 x ) 2 ⋅ ( 3 x ) 4 ⋅ 3 x 3 4 x 3 4 256 64 4 3 4 Jari-jari dan tinggi kerucut tersebut masing-masing adalah r t = = = = = = 2 x 2 ( 4 ) 8 3 x 3 ( 4 ) 12 Dengan demikian, panjang jari-jari alas kerucut adalah 8 cm dan tinggi kerucut adalah 12 cm. Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Ingat!

Rumus volume kerucut dengan jari-jari $(r)$ dan tinggi kerucut $(t)$ adalah

$V = \frac{1}{3} \cdot π \cdot r^{2} \cdot t$

Diketahui perbandingan jari-jari dengan tinggi kerucut, $r : t = 2 : 3$ . Asumsikan jari-jari alas kerucut adalah $r = 2 x$ dan tinggi kerucut adalahj $3 x$ . Jika volume kerucut tersebut adalah $256 π cm^{3}$ , maka

$V 256 π 256 \cdot 3 256 x^{3} x^{3} x^{3} x = = = = = = = = \frac{1}{3} \cdot π \cdot r^{2} \cdot t \frac{1}{3} \cdot π \cdot (2 x)^{2} \cdot (3 x) 4 \cdot 3 x^{3} 4 x^{3} \frac{256}{4} 64 4^{3} 4$

Jari-jari dan tinggi kerucut tersebut masing-masing adalah

$r t = = = = = = 2 x 2 (4) 8 3 x 3 (4) 12$

Dengan demikian, panjang jari-jari alas kerucut adalah 8 cm dan tinggi kerucut adalah 12 cm.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Konsep Kilat

Bangun Ruang Sisi Lengkung

Jaring-jaring, Luas Permukaan dan Volume Bangun Ruang Sisi Lengkung

Perubahan Volume Bangun Ruang

Aplikasi dan Latihan Soal Bangun Ruang Sisi Lengkung

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1rb+

5.0 (7 rating)

M Julia Putri

Makasih ❤️

Revita Hainun Khazara

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Sebuah tempat beras berbentuk setengah bola dengan jari-jari r akan dipenuhi dengan beras menggunakan takaran berbentuk kerucut dengan diameter alas 2 r dan tinggi r . b. Jika jari-jari tempat bera...

182

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan luas permukaan dan volume dari bangun kerucut berikut.

774

4.7

Jawaban terverifikasi

Volume kerucut yang memiliki diameter 20 cm dan tinggi 24 cm dengan π = 3 , 14 adalah ...

105

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suatu kerucut memiliki jari-jari 5 cm dan tinggi 12 cm. Tentukan volume kerucut ?