Pertanyaan

Sebuah tempat beras berbentuk setengah bola dengan jari-jari r akan dipenuhi dengan beras menggunakan takaran berbentuk kerucut dengan diameter alas 2 r dan tinggi r . b. Jika jari-jari tempat beras diperbesar menjadi 2 kali jari-jari semua, berapa takaran penuh beras harus dimasukkan?

Sebuah tempat beras berbentuk setengah bola dengan jari-jari $r$ akan dipenuhi dengan beras menggunakan takaran berbentuk kerucut dengan diameter alas $2 r$ dan tinggi $r$ .

b. Jika jari-jari tempat beras diperbesar menjadi $2$ kali jari-jari semua, berapa takaran penuh beras harus dimasukkan?

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

untuk memenuhi tempat beras tersebut dibutuhkan 16takaran penuh beras.

untuk memenuhi tempat beras tersebut dibutuhkan 16 takaran penuh beras.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 16takaran penuh beras. Rumus volume bola adalah sebagai berikut. V = 3 4 π r 3 Rumus volume kerucut adalah sebagai berikut. V = 3 1 π r 2 t Volume tempat beras berbentuk setengah bola dengan jari-jari 2 r tersebut dapat ditentukan sebagai berikut. V 1 = = = = = 2 1 ⋅ V bola 2 1 ⋅ 3 4 ⋅ π r 3 3 2 π ( 2 r ) 3 3 2 π ⋅ 8 r 3 3 16 π r 3 Volume takaran berbentuk kerucut dengan diameter alas 2 r dan tinggi r tersebut dapat ditentukan sebagai berikut. V 2 = = = 3 1 π r 2 t 3 1 π r 2 ⋅ r 3 1 π r 3 Banyak takaran penuh beras yang harus dimasukkan untuk memenuhi tempat beras, yaitu n = = = V 2 V 1 3 1 π r 3 3 16 π r 3 16 Dengan demikian, untuk memenuhi tempat beras tersebut dibutuhkan 16takaran penuh beras.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 16 takaran penuh beras.

Rumus volume bola adalah sebagai berikut.

$V = \frac{4}{3} π r^{3}$

Rumus volume kerucut adalah sebagai berikut.

$V = \frac{1}{3} π r^{2} t$

Volume tempat beras berbentuk setengah bola dengan jari-jari $2 r$ tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.

$V_{1} = = = = = \frac{1}{2} \cdot V_{bola} \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{3} \cdot π r^{3} \frac{2}{3} π (2 r)^{3} \frac{2}{3} π \cdot 8 r^{3} \frac{16}{3} π r^{3}$

Volume takaran berbentuk kerucut dengan diameter alas $2 r$ dan tinggi $r$ tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.

$V_{2} = = = \frac{1}{3} π r^{2} t \frac{1}{3} π r^{2} \cdot r \frac{1}{3} π r^{3}$

Banyak takaran penuh beras yang harus dimasukkan untuk memenuhi tempat beras, yaitu

$n = = = \frac{V _{1}}{V _{2}} \frac{\frac{16}{3} π r ^{3}}{\frac{1}{3} π r ^{3}} 16$

Dengan demikian, untuk memenuhi tempat beras tersebut dibutuhkan 16 takaran penuh beras.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah tempat beras berbentuk setengah bola dengan jari-jari r akan dipenuhi dengan beras menggunakan takaran berbentuk kerucut dengan diameter alas 2 r dan tinggi r . a. Berapa takaran penuh beras...

5.0

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi

Ibu akan mengemas es krim di tempat yang berbentuk kerucut dengan tinggi 10cm dan jari-jari 3cm . Setelah es krim dikemas berbentuk seperti gambar di samping, hitunglah volume es krim tersebut!

5.0

Jawaban terverifikasi

Ibu akan mengemas es krim di tempat yang berbentuk kerucut dengan tinggi 10cm dan jari-jari 3cm . Setelah es krim dikemas berbentuk seperti gambar di samping, hitunglah volume es krim tersebut!

5.0

Jawaban terverifikasi

Hitung volume bangun di bawah ini yang terdiri dari kerucut dan setengah bola!

4.3

Jawaban terverifikasi