Pertanyaan

Diketahui pada segitiga ABC dengan siku-siku di C, dibuat suatu garis DE yang sejajar dengan BC, seperti pada gambar di bawah ini. Jika BC = 24 , AD = x , BD = 2 x , dan AE = x − 2 , maka luas segitiga ABC adalah ....

Diketahui pada segitiga ABC dengan siku-siku di C, dibuat suatu garis DE yang sejajar dengan BC, seperti pada gambar di bawah ini.

Jika $BC = 24, AD = x, BD = 2 x,$ dan $AE = x - 2$ , maka luas segitiga ABC adalah ....

60
68
540
612
1080

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

K. Putri

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Ganesha

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Perhatikan bahwa segitiga ADE sebangun dengan segitiga ABC, sehingga didapat perbandingan beriktu ini. Perhatikan segitiga ADE juga segitiga siku-siku dengan siku-siku di E sehingga didapat nilai x berikut ini. Berdasarkan kesebangunan didapat perbandingan berikut ini. Oleh karena itu, luas segitiga ABC adalah sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perhatikan bahwa segitiga ADE sebangun dengan segitiga ABC, sehingga didapat perbandingan beriktu ini.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell DE over AD end cell equals cell BC over AB end cell row cell DE over AD end cell equals cell fraction numerator BC over denominator AD plus BD end fraction end cell row cell DE over x end cell equals cell fraction numerator 24 over denominator x plus 2 x end fraction end cell row cell fraction numerator text DE end text over denominator x end fraction end cell equals cell fraction numerator 24 over denominator 3 x end fraction end cell row DE equals 8 end table end style$

Perhatikan segitiga ADE juga segitiga siku-siku dengan siku-siku di E sehingga didapat nilai x berikut ini.

Berdasarkan kesebangunan didapat perbandingan berikut ini.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AD over AE end cell equals cell AB over AC end cell row cell AD over AE end cell equals cell fraction numerator AD plus BD over denominator AC end fraction end cell row cell fraction numerator straight x over denominator straight x minus 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator straight x plus 2 straight x over denominator AC end fraction end cell row cell fraction numerator 17 over denominator 17 minus 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator 17 plus 2 open parentheses 17 close parentheses over denominator AC end fraction end cell row cell 17 over 15 end cell equals cell 51 over AC end cell row AC equals 45 end table end style$

Oleh karena itu, luas segitiga ABC adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript ABC end cell equals cell 1 half times BC times AC end cell row blank equals cell 1 half times 24 times 45 end cell row blank equals 540 end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar di bawah ini! ABCD adalah suatu trapesium beraturan dengan AC dan BD adalah diagonalnya yang berpotongan di titik E. Jika BD = 24 cm, maka panjang CE adalah ... cm.

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar di bawah ini! Panjang BE pada gambar di atas adalah ....

2.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 3 cm dan Q berada pada garis AD sehingga AQ = 1 cm . Jarak A ke bidang QBF adalah ... cm.

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 2 cm . Jarak C ke bidang BDG adalah ... cm.

0.0

Jawaban terverifikasi

Pada bidang empat T.ABC diketahui ABC segitiga sama sisi dan rusuk TA tegak lurus dengan bidang alas. Jika panjang AB = 4 cm dan panjang TA = 5 cm , maka jarak titik A ke bidang TBC adalah ... cm.

4.4

Jawaban terverifikasi