Pertanyaan

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 2 cm . Jarak C ke bidang BDG adalah ... cm.

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk $2 cm$ . Jarak C ke bidang BDG adalah ... cm.

$begin mathsize 14px style fraction numerator 3 over denominator square root of 2 end fraction end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator 2 over denominator square root of 3 end fraction end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator 2 over denominator square root of 2 end fraction end style$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

K. Putri

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Ganesha

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Perhatikan gambar berikut sebagai ilustrasi kubus ABCD.EFGH di atas! Misalkan jarak titik C ke bidang BDG sama dengan panjang CO dan titik P berada di tengah garis BD sehingga kita peroleh bahwa . Perhatikan bahwa segitiga ABC merupakan segitiga siku-siku dengan siku-siku di B sehingga didapat perhitungan berikut ini. Selanjutnya, perhatikan segitiga CPG berikut. Oleh karena itu, didapat panjang PG berikut ini. Selanjutnya, dengan menggunakan luas segitiga kita peroleh panjang CO berikut ini. Jadi, jarak titik C ke bidang BDG adalah cm. Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah D.

Perhatikan gambar berikut sebagai ilustrasi kubus ABCD.EFGH di atas!

Misalkan jarak titik C ke bidang BDG sama dengan panjang CO dan titik P berada di tengah garis BD sehingga kita peroleh bahwa .

Perhatikan bahwa segitiga ABC merupakan segitiga siku-siku dengan siku-siku di B sehingga didapat perhitungan berikut ini.

Selanjutnya, perhatikan segitiga CPG berikut.

Oleh karena itu, didapat panjang PG berikut ini.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row PG equals cell square root of CP squared plus CG squared end root end cell row blank equals cell square root of left parenthesis square root of 2 right parenthesis squared plus 2 squared end root end cell row blank equals cell square root of 6 blank cm end cell end table end style

Selanjutnya, dengan menggunakan luas segitiga kita peroleh panjang CO berikut ini.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 half middle dot P C middle dot CG end cell equals cell 1 half middle dot PG middle dot C O end cell row cell 1 half middle dot square root of 2 middle dot 2 end cell equals cell 1 half middle dot square root of 6 middle dot C O end cell row cell C O end cell equals cell fraction numerator square root of 2 middle dot 2 over denominator square root of 6 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 over denominator square root of 3 end fraction end cell end table end style$

Jadi, jarak titik C ke bidang BDG adalah cm.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 3 cm dan Q berada pada garis AD sehingga AQ = 1 cm . Jarak A ke bidang QBF adalah ... cm.

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 3 cm dan Q berada pada garis AD sehingga AQ = 1 cm . Jarak A ke bidang QBF adalah ... cm.

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui kubus ABCD.EFGH memiliki rusuk 4 cm . Titik P,Q,R, dan S berturut-turut adalah titik tengah EH, FG, BC, dan AD. Jika θ adalah sudut antara bidang PQRS dan ACH, maka nilai sin⁡ θ adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada bidang empat T.ABC diketahui ABC segitiga sama sisi dan rusuk TA tegak lurus dengan bidang alas. Jika panjang AB = 4 cm dan panjang TA = 5 cm , maka jarak titik A ke bidang TBC adalah ... cm.

4.4

Jawaban terverifikasi

Pada kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm , titik M adalah pertengahan rusuk AB dan titik N adalah pertengahan rusuk CG. Jarak titik N ke garis DM adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi