Pertanyaan

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 3 cm dan Q berada pada garis AD sehingga AQ = 1 cm . Jarak A ke bidang QBF adalah ... cm.

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk $3$ cm dan Q berada pada garis AD sehingga $AQ = 1 cm$ . Jarak A ke bidang QBF adalah ... cm.

$begin mathsize 14px style fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator square root of 5 over denominator 2 end fraction end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator square root of 7 over denominator 2 end fraction end style$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Surya

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Perhatikan gambar berikut sebagai ilustrasi kubus ABCD.EFGH di atas! Oleh karena itu, jarak titik A ke bidang BQF sama dengan jarak titik A ke garis BQ seperti gambar berikut. Dengan Teorema Pythagoras, didapat panjang BQ berikut ini. Dengan menggunakan aturan luas segitiga ABQ, maka didapat tinggi segitiga tersebut sebagai berikut. Dengan demikian, jarak A ke bidang QBF adalah cm. Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perhatikan gambar berikut sebagai ilustrasi kubus ABCD.EFGH di atas!

Oleh karena itu, jarak titik A ke bidang BQF sama dengan jarak titik A ke garis BQ seperti gambar berikut.

Dengan Teorema Pythagoras, didapat panjang BQ berikut ini.

Dengan menggunakan aturan luas segitiga ABQ, maka didapat tinggi segitiga tersebut sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 half times AB times AQ end cell equals cell 1 half times straight x times BQ end cell row cell 1 half times square root of 3 times 1 end cell equals cell 1 half times straight x times 2 end cell row cell fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction end cell equals straight x end table end style$

Dengan demikian, jarak A ke bidang QBF adalah $begin mathsize 14px style fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction end style$ cm.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 2 cm . Jarak C ke bidang BDG adalah ... cm.

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 2 cm . Jarak C ke bidang BDG adalah ... cm.

0.0

Jawaban terverifikasi

Pada bidang empat T.ABC diketahui ABC segitiga sama sisi dan rusuk TA tegak lurus dengan bidang alas. Jika panjang AB = 4 cm dan panjang TA = 5 cm , maka jarak titik A ke bidang TBC adalah ... cm.

4.4

Jawaban terverifikasi

Pada kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm , titik M adalah pertengahan rusuk AB dan titik N adalah pertengahan rusuk CG. Jarak titik N ke garis DM adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada bidang empat T.ABC diketahui ABC segitiga sama sisi dan rusuk TA tegak lurus dengan bidang alas. Jika panjang AB = 4 cm dan panjang TA = 5 cm , maka jarak titik A ke bidang TBC adalah ... cm.

4.4

Jawaban terverifikasi