Pertanyaan

Diketahui P(x) suatu polinomial. Jika P(x + 1) dan P(x - 1) masing-masing memberikan sisa 2 apabila masing-masing dibagi x - 1, maka P(x) dibagi x 2 - 2x memberikan sisa ….

Diketahui P(x) suatu polinomial. Jika P(x + 1) dan P(x - 1) masing-masing memberikan sisa 2 apabila masing-masing dibagi x - 1, maka P(x) dibagi x $^{2}$ - 2x memberikan sisa ….

x + 2
2x
x
1
2

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

H. Nufus

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

kesimpulannya adalah : sisanya adalah 2.

kesimpulannya adalah : $begin mathsize 14px style fraction numerator P open parentheses x close parentheses over denominator x squared minus 2 x end fraction end style$ sisanya adalah 2.

Pembahasan

Dengan menggunakan teorema sisa, maka : sisa 2, artinya untuk x = 1 maka P(1 + 1) = 2 → P(2) = 2 sisa 2, artinya untuk x=1 maka P(1 - 1) = 2 → P(0) = 2 Maka : maka sisanya adalah ax+b Faktorkan pembagi terlebih dahulu, yaitu : (x - 2x) = x (x - 2) berarti (x = 0 atau x = 2) Sehingga : sisa ax + b, maka artinya : P(x) = ax + b Untuk x = 0, diperoleh : P(0) = a(0) + b → 2 = b Sedangkan, Untuk x = 2, diperoleh : P(2) = a(2) + b → 2 = 2a + b dimana b = 2, maka : 2a + 2 = 2 ↔ a = 0 Jadi, kesimpulannya adalah : sisanya adalah 2.

Dengan menggunakan teorema sisa, maka :

$begin mathsize 14px style fraction numerator P left parenthesis x plus 1 right parenthesis over denominator x minus 1 end fraction end style$ sisa 2, artinya untuk x = 1 maka P(1 + 1) = 2 → P(2) = 2

$begin mathsize 14px style fraction numerator P left parenthesis x minus 1 right parenthesis over denominator x minus 1 end fraction end style$ sisa 2, artinya untuk x=1 maka P(1 - 1) = 2 → P(0) = 2

Maka :

$begin mathsize 14px style fraction numerator P left parenthesis x right parenthesis over denominator x squared minus 2 x end fraction end style$ maka sisanya adalah ax+b

Faktorkan pembagi terlebih dahulu, yaitu :

(x - 2x) = x (x - 2) berarti (x = 0 atau x = 2)

Sehingga :

$begin mathsize 14px style fraction numerator P left parenthesis x right parenthesis over denominator x left parenthesis x minus 2 right parenthesis end fraction end style$ sisa ax + b, maka artinya :

P(x) = ax + b

Untuk x = 0, diperoleh :

P(0) = a(0) + b → 2 = b

Sedangkan,

Untuk x = 2, diperoleh :

P(2) = a(2) + b → 2 = 2a + b

dimana b = 2, maka :

2a + 2 = 2 ↔ a = 0

Jadi, kesimpulannya adalah : $begin mathsize 14px style fraction numerator P open parentheses x close parentheses over denominator x squared minus 2 x end fraction end style$ sisanya adalah 2.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Jika f(x) dibagi dengan (x – 2) sisanya 24, sedangkan jika f(x) dibagi dengan (2x – 3) sisanya 20. Jika f(x) dibagi dengan (x – 2) (2x – 3), sisanya adalah....

4.4

Jawaban terverifikasi

Sisa pembagian A x 2014 − B x 2015 + 2 x + 1 oleh x 2 − 1 adalah x + 2. Nilai A + B adalah ….

4.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui P dan Q suatu polinomial sehingga P(x) Q(x) dibagi (x 2 - 1) bersisa 3x + 5. Jika Q(x) dibagi (x – 1) bersisa 4, maka P(x) dibagi (x - 1) bersisa ….

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suku banyak P(x) = 2x 4 + ax 3 − 3x 2 + 5x + b. Jika P(x) dibagi (x − 1) sisa 11, dibagi (x + 1) sisa -1, maka nilai (2a+ b) =....

201

4.6

Jawaban terverifikasi

Jika suku banyak dibagi dengan (x - 3) memberikan sisa 1, maka nilai a adalah…

4.5

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS