Pertanyaan

Diketahui P(x) suatu polinomial. Jika P(x + 1) dan P(x - 1) masing-masing memberikan sisa 2 apabila masing-masing dibagi x - 1, maka P(x) dibagi x 2 - 2x memberikan sisa ….

Diketahui P(x) suatu polinomial. Jika P(x + 1) dan P(x - 1) masing-masing memberikan sisa 2 apabila masing-masing dibagi x - 1, maka P(x) dibagi x $^{2}$ - 2x memberikan sisa ….

x + 2
2x
x
1
2

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

H. Nufus

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

kesimpulannya adalah : sisanya adalah 2.

kesimpulannya adalah : $begin mathsize 14px style fraction numerator P open parentheses x close parentheses over denominator x squared minus 2 x end fraction end style$ sisanya adalah 2.

Pembahasan

Dengan menggunakan teorema sisa, maka : sisa 2, artinya untuk x = 1 maka P(1 + 1) = 2 → P(2) = 2 sisa 2, artinya untuk x=1 maka P(1 - 1) = 2 → P(0) = 2 Maka : maka sisanya adalah ax+b Faktorkan pembagi terlebih dahulu, yaitu : (x - 2x) = x (x - 2) berarti (x = 0 atau x = 2) Sehingga : sisa ax + b, maka artinya : P(x) = ax + b Untuk x = 0, diperoleh : P(0) = a(0) + b → 2 = b Sedangkan, Untuk x = 2, diperoleh : P(2) = a(2) + b → 2 = 2a + b dimana b = 2, maka : 2a + 2 = 2 ↔ a = 0 Jadi, kesimpulannya adalah : sisanya adalah 2.

Dengan menggunakan teorema sisa, maka :

$begin mathsize 14px style fraction numerator P left parenthesis x plus 1 right parenthesis over denominator x minus 1 end fraction end style$ sisa 2, artinya untuk x = 1 maka P(1 + 1) = 2 → P(2) = 2

$begin mathsize 14px style fraction numerator P left parenthesis x minus 1 right parenthesis over denominator x minus 1 end fraction end style$ sisa 2, artinya untuk x=1 maka P(1 - 1) = 2 → P(0) = 2

Maka :

$begin mathsize 14px style fraction numerator P left parenthesis x right parenthesis over denominator x squared minus 2 x end fraction end style$ maka sisanya adalah ax+b

Faktorkan pembagi terlebih dahulu, yaitu :

(x - 2x) = x (x - 2) berarti (x = 0 atau x = 2)

Sehingga :

$begin mathsize 14px style fraction numerator P left parenthesis x right parenthesis over denominator x left parenthesis x minus 2 right parenthesis end fraction end style$ sisa ax + b, maka artinya :

P(x) = ax + b

Untuk x = 0, diperoleh :

P(0) = a(0) + b → 2 = b

Sedangkan,

Untuk x = 2, diperoleh :

P(2) = a(2) + b → 2 = 2a + b

dimana b = 2, maka :

2a + 2 = 2 ↔ a = 0

Jadi, kesimpulannya adalah : $begin mathsize 14px style fraction numerator P open parentheses x close parentheses over denominator x squared minus 2 x end fraction end style$ sisanya adalah 2.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Jika f(x) dibagi dengan (x – 2) sisanya 24, sedangkan jika f(x) dibagi dengan (2x – 3) sisanya 20. Jika f(x) dibagi dengan (x – 2) (2x – 3), sisanya adalah....

4.4

Jawaban terverifikasi

Sisa pembagian A x 2014 − B x 2015 + 2 x + 1 oleh x 2 − 1 adalah x + 2. Nilai A + B adalah ….

4.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui P dan Q suatu polinomial sehingga P(x) Q(x) dibagi (x 2 - 1) bersisa 3x + 5. Jika Q(x) dibagi (x – 1) bersisa 4, maka P(x) dibagi (x - 1) bersisa ….

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suku banyak P(x) = 2x 4 + ax 3 − 3x 2 + 5x + b. Jika P(x) dibagi (x − 1) sisa 11, dibagi (x + 1) sisa -1, maka nilai (2a+ b) =....

4.6

Jawaban terverifikasi

Jika suku banyak dibagi dengan (x - 3) memberikan sisa 1, maka nilai a adalah…

4.3

Jawaban terverifikasi