Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui 2 3 ​ cos 2 x − 4 sin x cos x = 2 , nilai x yang memenuhi untuk 0 ≤ x ≤ 2 π adalah ....

Diketahui , nilai  yang memenuhi untuk  adalah ....

  1. 1 fourth straight pi comma space 5 over 6 straight pi comma space 13 over 6 straight pi 

  2. 1 over 6 straight pi comma space 3 over 4 straight pi comma space 3 over 2 straight pi 

  3. 1 over 12 straight pi comma space 3 over 4 straight pi comma space 13 over 12 straight pi 

  4. 3 over 4 straight pi comma space 5 over 6 straight pi comma space 13 over 12 straight pi 

  5. 3 over 4 straight pi comma space 7 over 4 straight pi comma space 13 over 12 straight pi 

Iklan

S. Difhayanti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

jawaban yang benar adalah E.

Iklan

Pembahasan

Ingat kembali persamaan trigonometri berikut. Maka, didapat perhitungan seperti berikut ini. Sehingga, dan Dengan demikian, nilai yang memenuhiadalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Ingat kembali persamaan trigonometri berikut.

k times cos space open parentheses x minus alpha close parentheses

cos space x equals cos space alpha rightwards double arrow x subscript 1 equals alpha plus k times 360 degree space dan space x subscript 2 equals negative alpha plus k times 360 degree

Maka, didapat perhitungan seperti berikut ini.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 square root of 3 space cos space 2 x minus 4 space sin space x space cos space x end cell equals 2 row cell 2 square root of 3 space cos space 2 x minus 2 times 2 space sin space x space cos space x end cell equals 2 row cell 2 square root of 3 space cos space 2 x minus 2 space sin space 2 x end cell equals 2 row cell square root of 3 space cos space 2 x minus sin space 2 x end cell equals 1 row k equals cell square root of square root of 3 squared plus open parentheses negative 1 close parentheses squared end root end cell row k equals cell square root of 3 plus 1 end root end cell row k equals 2 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space 2 alpha end cell equals cell negative 1 third square root of 3 end cell row cell 2 alpha end cell equals cell 330 degree end cell row cell k space cos space open parentheses 2 x minus 2 alpha close parentheses end cell equals 1 row cell 2 space cos space open parentheses 2 x minus 2 alpha close parentheses end cell equals 1 row cell cos open parentheses 2 x minus 330 close parentheses end cell equals cell 1 half end cell row cell cos open parentheses 2 x minus 330 close parentheses end cell equals cell cos space 60 end cell end table

Sehingga,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x minus 330 end cell equals cell 60 plus k times 360 end cell row cell 2 x end cell equals cell 390 plus k times 360 end cell row x equals cell 195 plus k times 180 end cell row cell Untuk space k end cell equals cell 0 rightwards arrow x equals 195 end cell row x equals cell 13 over 12 straight pi end cell end table

dan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x minus 330 end cell equals cell negative 60 plus k times 360 end cell row cell 2 x end cell equals cell 270 plus k times 360 end cell row x equals cell 135 plus k times 180 end cell row cell Untuk space k end cell equals cell 0 rightwards arrow x equals 135 end cell row x equals cell 3 over 4 pi end cell row cell Untuk space k end cell equals cell 1 rightwards arrow x equals 135 plus 180 end cell row x equals 315 row x equals cell 7 over 4 pi end cell end table

Dengan demikian, nilai x yang memenuhi adalah3 over 4 straight pi comma space 7 over 4 straight pi comma space 13 over 12 straight pi.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4

Miftahul Khairiyah

Jawaban tidak sesuai

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukanlah himpunan penyelesaian daripersamaan berikut ini, untuk 0 ≤ θ ≤ 2 π . 3 ​ sin θ + cos θ = − 1

38

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia