Pertanyaan

Nyatakan 12 cos x + 9 sin x dalam bentuk R cos ( x − θ ) dengan R > 0 dan 0 < θ < 2 1 π .

Nyatakan $12 cos x + 9 sin x$ dalam bentuk $R cos (x - θ)$ dengan $R > 0$ dan $0 < θ < \frac{1}{2} π$ . $\;\;$

M. Claudia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Nusa Cendana Kupang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

12 cos x + 9 sin x dalam bentuk R cos ( x − θ ) dengan R > 0 dan 0 < θ < 2 1 π adalah 15 cos ( x − 36 , 87 ) ∘ .

12 cos x + 9 sin x

dalam bentuk

R cos (x - θ)

dengan

R > 0

dan

0 < θ < \frac{1}{2} π

adalah

15 cos (x - 36, 87)^{\circ}

. $\;\;$

Pembahasan

Ingat, Bentuk khusus trigonometri Pengubahan a cos x + b sin x ke bentuk R cos ( x − α ) dengan R = a 2 + b 2 dan α = tan − 1 ( a b ) Berdasarkan rumus tersebut, diperoleh perhitungan sebagai berikut 12 cos x + 9 sin x Diketahui a = 12 , b = 9 titik ( 12 , 9 ) di kuadran I R = a 2 + b 2 = 1 2 2 + 9 2 = 144 + 81 = 225 = 15 θ = tan − 1 ( a b ) = tan − 1 ( 12 9 ) = tan − 1 ( 4 3 ) = 36 , 8 7 ∘ ( karena kuadran I ) 12 cos x + 9 sin x = R cos ( x − θ ) 12 cos x + 9 sin x = 15 cos ( x − 36 , 87 ) ∘ Dengan demikian, 12 cos x + 9 sin x dalam bentuk R cos ( x − θ ) dengan R > 0 dan 0 < θ < 2 1 π adalah 15 cos ( x − 36 , 87 ) ∘ .

Ingat,

Bentuk khusus trigonometri

Pengubahan $a cos x + b sin x$ ke bentuk $R cos (x - α)$

dengan $R = a^{2} + b^{2}$ dan $α = tan^{- 1} (\frac{b}{a})$

Berdasarkan rumus tersebut, diperoleh perhitungan sebagai berikut

$12 cos x + 9 sin x$

Diketahui $a = 12, b = 9$ titik $(12, 9)$ di kuadran I

$R = a^{2} + b^{2} = 1 2^{2} + 9^{2} = 144 + 81 = 225 = 15$

$θ = tan^{- 1} (\frac{b}{a}) = tan^{- 1} (\frac{9}{12}) = tan^{- 1} (\frac{3}{4}) = 36, 8 7^{\circ} (karena kuadran I)$

$12 cos x + 9 sin x = R cos (x - θ) 12 cos x + 9 sin x = 15 cos (x - 36, 87)^{\circ}$

Dengan demikian, $12 cos x + 9 sin x$ dalam bentuk $R cos (x - θ)$ dengan $R > 0$ dan $0 < θ < \frac{1}{2} π$ adalah $15 cos (x - 36, 87)^{\circ}$ . $\;\;$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukanlah himpunan penyelesaian daripersamaan berikut ini, untuk − 2 π ≤ x ≤ 2 π . 2 sin x cos x + 3 cos 2 x = 1

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukanlah himpunan penyelesaian daripersamaan berikut ini, untuk 0 ≤ θ ≤ 2 π . sin 2 θ − 3 cos 2 θ = − 2

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai-nilai x dalam interval 0 ∘ < x < 36 0 ∘ yang memenuhi persamaan di bawah ini : 3 sin x ∘ + 2 cos x ∘ = 13

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai-nilai x dalam interval 0 ∘ < x < 36 0 ∘ yang memenuhi persamaan di bawah ini : 4 cos x ∘ − 3 sin x ∘ = 5

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukanlah himpunan penyelesaian dari persamaan berikut, untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ : 15 sin θ ∘ + 8 cos θ ∘ = 10

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami

Nyatakan 12 cos x + 9 sin x dalam bentuk R cos ( x − θ ) dengan R &gt; 0 dan 0 &lt; θ &lt; 2 1 ​ π .

Jawaban

12 cos x + 9 sin x dalam bentuk R cos ( x − θ ) dengan R &gt; 0 dan 0 &lt; θ &lt; 2 1 ​ π adalah 15 cos ( x − 36 , 87 ) ∘ .

Pembahasan

Pertanyaan serupa

Nyatakan 12 cos x + 9 sin x dalam bentuk R cos ( x − θ ) dengan R > 0 dan 0 < θ < 2 1 π .

12 cos x + 9 sin x dalam bentuk R cos ( x − θ ) dengan R > 0 dan 0 < θ < 2 1 π adalah 15 cos ( x − 36 , 87 ) ∘ .