Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Pertanyaan

Diketahui ( a b ​ ) = 2 100 1 ​ ( 2 ​ 2 ​ ​ − 2 ​ 2 ​ ​ ) 40 ( 1 3 ​ ​ − 3 ​ 1 ​ ) 60 ( 1 − 1 ​ ) . Nilai dari a + b adalah ….

Diketahui . Nilai dari a + b adalah ….

  1. 2

  2. begin mathsize 14px style 1 plus square root of 3 end style 

  3. 0

  4. begin mathsize 14px style 1 minus sign square root of 3 end style 

  5. -2

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

21

:

10

:

37

Klaim

Iklan

R. Diah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan bahwa Perhatikan bahwa menyatakan titik (1,-1) yang diputar sejauh 60° berlawanan jarum jam sebanyak 60 kali. Sehingga dilakukan rotasi sejauh atau 10 putaran penuh. Sehingga hasil rotasinya tetap pada titik (1, -1). Maka Perhatikan bahwa menyatakan titik (1,-1) yang diputar sejauh 45° berlawanan jarum jam sebanyak 40 kali. Sehingga dilakukan rotasi sejauh atau 5 putaran penuh. Sehingga hasil rotasinya tetap pada titik (1, -1). Maka Sehingga didapat a = 1 dan b = -1. Maka a + b = 1 + (-1) = 0.

Perhatikan bahwa

begin mathsize 14px style open parentheses table row a row b end table close parentheses equals 1 over 2 to the power of 100 open parentheses table row cell square root of 2 end cell cell negative sign square root of 2 end cell row cell square root of 2 end cell cell square root of 2 end cell end table close parentheses to the power of 40 open parentheses table row 1 cell negative sign square root of 3 end cell row cell square root of 3 end cell 1 end table close parentheses to the power of 60 open parentheses table row 1 row cell negative sign 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row a row b end table close parentheses equals 1 over 2 to the power of 40 open parentheses table row cell square root of 2 end cell cell negative sign square root of 2 end cell row cell square root of 2 end cell cell square root of 2 end cell end table close parentheses to the power of 40 middle dot 1 over 2 to the power of 60 open parentheses table row 1 cell negative sign square root of 3 end cell row cell square root of 3 end cell 1 end table close parentheses to the power of 60 open parentheses table row 1 row cell negative sign 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row a row b end table close parentheses equals open parentheses table row cell 1 half square root of 2 end cell cell negative sign 1 half square root of 2 end cell row cell 1 half square root of 2 end cell cell 1 half square root of 2 end cell end table close parentheses to the power of 40 open parentheses table row cell 1 half end cell cell negative sign 1 half square root of 3 end cell row cell 1 half square root of 3 end cell cell 1 half end cell end table close parentheses to the power of 60 open parentheses table row 1 row cell negative sign 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row a row b end table close parentheses equals open parentheses table row cell cos 45 degree end cell cell negative sign sin 45 degree end cell row cell sin 45 degree end cell cell cos 45 degree end cell end table close parentheses to the power of 40 open parentheses table row cell cos 60 degree end cell cell negative sign sin 60 degree end cell row cell sin 60 degree end cell cell cos 60 degree end cell end table close parentheses to the power of 60 open parentheses table row 1 row cell negative sign 1 end cell end table close parentheses end style  

 

Perhatikan bahwa begin mathsize 14px style open parentheses table row cell cos 60 degree end cell cell negative sign sin 60 degree end cell row cell sin 60 degree end cell cell cos 60 degree end cell end table close parentheses to the power of 60 open parentheses table row 1 row cell negative sign 1 end cell end table close parentheses end style menyatakan titik (1,-1) yang diputar sejauh 60° berlawanan jarum jam sebanyak 60 kali. Sehingga dilakukan rotasi sejauh begin mathsize 14px style 60 degree cross times 60 equals 3.600 degree equals 10 cross times 360 degree end style atau 10 putaran penuh. Sehingga hasil rotasinya tetap pada titik (1, -1).


Maka

begin mathsize 14px style open parentheses table row a row b end table close parentheses equals open parentheses table row cell cos 45 degree end cell cell negative sign sin 45 degree end cell row cell sin 45 degree end cell cell cos 45 degree end cell end table close parentheses to the power of 40 open parentheses table row cell cos 60 degree end cell cell negative sign sin 60 degree end cell row cell sin 60 degree end cell cell cos 60 degree end cell end table close parentheses to the power of 60 open parentheses table row 1 row cell negative sign 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row a row b end table close parentheses equals open parentheses table row cell cos 45 degree end cell cell negative sign sin 45 degree end cell row cell sin 45 degree end cell cell cos 45 degree end cell end table close parentheses to the power of 40 open parentheses table row 1 row cell negative sign 1 end cell end table close parentheses end style  
 

Perhatikan bahwa begin mathsize 14px style open parentheses table row cell cos 45 degree end cell cell negative sign sin 45 degree end cell row cell sin 45 degree end cell cell cos 45 degree end cell end table close parentheses to the power of 40 open parentheses table row 1 row cell negative sign 1 end cell end table close parentheses end style menyatakan titik (1,-1) yang diputar sejauh 45° berlawanan jarum jam sebanyak 40 kali. Sehingga dilakukan rotasi sejauh begin mathsize 14px style 45 degree cross times 40 equals 1.800 degree equals 5 cross times 360 degree end style atau 5 putaran penuh. Sehingga hasil rotasinya tetap pada titik (1, -1).


Maka

begin mathsize 14px style open parentheses table row a row b end table close parentheses equals open parentheses table row cell cos 45 degree end cell cell negative sign sin 45 degree end cell row cell sin 45 degree end cell cell cos 45 degree end cell end table close parentheses to the power of 40 open parentheses table row 1 row cell negative sign 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row a row b end table close parentheses equals open parentheses table row 1 row cell negative sign 1 end cell end table close parentheses end style  


Sehingga didapat a = 1 dan b = -1.
Maka a + b = 1 + (-1) = 0.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

Titik (2a, -a) diputar 90° berlawanan arah jarum jam dengan perputaran titik (1, 1). Jika hasil dari rotasi tersebut adalah (2 + a, -2), maka a = ….

40

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui P 1 ​ adalah pencerminan titik (2, k) terhadap garis x = y. Jika luas segitig POP 1 ​ adalah 6, maka |k| = ….

13

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pada kubus ABCD.EFGH, titik P adalah titik potong diagonal AH dan DE. Jika R terletak di tengah rusuk AD, maka nilai sin ∠PBR adalah ….

3

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui kubus ABCD.EFGH mempunyai sisi 4 cm. Titik P adalah titik tengah BC, titik Q adalah titik tengah GH, dan titik R adalah titik tengah AE. Jarak P ke QR adalah ….

1

3.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui bayangan titik B(-1, 1) jika dicerminkan terhadap sumbu-x, kemudian digeser sejauh a satuan ke kanan dan b satuan ke atas, adalah B’(p, q). Titik-titik O(0, 0), A(p, 0), B’(p, q), dan C(0, q...

1

3.0

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia