Roboguru

Diketahui nilai berada di kuadran II maka tentukan nilai ?

Pertanyaan

Diketahui nilai sin space straight alpha equals 2 over 3 space dan space straight alpha berada di kuadran II maka tentukan nilai tan space straight alpha?

Pembahasan Soal:

Ingat kembali bahwa:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space alpha end cell equals cell a over c end cell row cell tan space alpha end cell equals cell a over b end cell row cell a squared plus b squared end cell equals cell c squared rightwards arrow P y t h a g o r a s end cell end table

Pada kuadran II, berlaku aturan nilai sin adalah positif open parentheses plus close parentheses, nilai cos space dan space tan adalah open parentheses minus close parentheses.

Karena sin space alpha equals 2 over 3 comma maka berdasarkan rumus di atas nilai a equals 2 space dan space straight c equals 3. Dengan menggunakan aturan teorema pythagoras, maka nilai b adalah 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a squared plus b squared end cell equals cell c squared end cell row cell b squared end cell equals cell c squared minus a squared end cell row b equals cell square root of c squared minus a squared end root end cell row blank equals cell square root of 3 squared minus 2 squared end root end cell row blank equals cell square root of 9 minus 4 end root end cell row b equals cell square root of 5 end cell end table

Selanjutnya, akan ditentukan nilai dari tan space alpha dengan menggunakan rumus dan aturan yang berlaku pada kuadran II sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space straight alpha end cell equals cell negative straight a over straight b end cell row blank equals cell negative fraction numerator 2 over denominator square root of 5 end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator 2 over denominator square root of 5 end fraction cross times fraction numerator square root of 5 over denominator square root of 5 end fraction end cell row cell tan space straight alpha end cell equals cell negative 2 over 5 square root of 5 end cell end table

Dengan demikian, nilai dari tan space alpha pada soal tersebut adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell negative 2 over 5 square root of 5. end cell end table 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 27 Juli 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved