Pertanyaan

Diketahui nilai sin α = 3 2 dan α berada di kuadran II maka tentukan nilai tan α ?

Diketahui nilai $sin α = \frac{2}{3} dan α$ berada di kuadran II maka tentukan nilai $tan α$ ?

L. Sibuea

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari pada soal tersebut adalah

nilai dari tan space alpha

pada soal tersebut adalah

Pembahasan

Ingat kembali bahwa: Pada kuadran II, berlaku aturan nilai adalah positif , nilai adalah . Karena maka berdasarkan rumus di atas nilai Dengan menggunakan aturan teorema pythagoras , maka nilai adalah Selanjutnya, akan ditentukan nilai dari dengan menggunakan rumus dan aturan yang berlaku pada kuadran II sebagai berikut: Dengan demikian, nilai dari pada soal tersebut adalah

Ingat kembali bahwa:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space alpha end cell equals cell a over c end cell row cell tan space alpha end cell equals cell a over b end cell row cell a squared plus b squared end cell equals cell c squared rightwards arrow P y t h a g o r a s end cell end table

Pada kuadran II, berlaku aturan nilai sin adalah positif open parentheses plus close parentheses , nilai cos space dan space tan adalah open parentheses minus close parentheses .

Karena sin space alpha equals 2 over 3 comma maka berdasarkan rumus di atas nilai a equals 2 space dan space straight c equals 3. Dengan menggunakan aturan teorema pythagoras, maka nilai adalah

Selanjutnya, akan ditentukan nilai dari tan space alpha dengan menggunakan rumus dan aturan yang berlaku pada kuadran II sebagai berikut:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space straight alpha end cell equals cell negative straight a over straight b end cell row blank equals cell negative fraction numerator 2 over denominator square root of 5 end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator 2 over denominator square root of 5 end fraction cross times fraction numerator square root of 5 over denominator square root of 5 end fraction end cell row cell tan space straight alpha end cell equals cell negative 2 over 5 square root of 5 end cell end table$

Dengan demikian, nilai dari tan space alpha pada soal tersebut adalah