Pertanyaan

Diketahui x = − 2 merupakan akar persamaan polinomial 2 x 3 + 7 x 2 + a x − 18 = 0 . Tentukan himpunan penyelesaian persamaan polinomial.

Diketahui $x = - 2$ merupakan akar persamaan polinomial $2 x^{3} + 7 x^{2} + a x - 18 = 0$ . Tentukan himpunan penyelesaian persamaan polinomial.

J. Joko

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaiannya adalah .

himpunan penyelesaiannya adalah

Pembahasan

Karena merupakan akar dari Maka Sehingga persamaan polinomialnya menjadi Dengan , gunakan skema Horner untuk mencari akar lainnya. Diperoleh hasil bagi ,sehingga akar lainnya: Jadi himpunan penyelesaiannya adalah .

Karena merupakan akar dari
Maka

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell size 14px 2 size 14px left parenthesis size 14px minus size 14px 2 size 14px right parenthesis to the power of size 14px 3 size 14px plus size 14px 7 size 14px left parenthesis size 14px minus size 14px 2 size 14px right parenthesis to the power of size 14px 2 size 14px plus size 14px a size 14px times size 14px left parenthesis size 14px minus size 14px 2 size 14px right parenthesis size 14px minus size 14px 18 end cell size 14px equals size 14px 0 row cell size 14px minus size 14px 16 size 14px plus size 14px 28 size 14px minus size 14px 2 size 14px a size 14px minus size 14px 18 end cell size 14px equals size 14px 0 row cell size 14px minus size 14px 6 size 14px minus size 14px 2 size 14px a end cell size 14px equals size 14px 0 row cell size 14px minus size 14px 2 size 14px a end cell size 14px equals size 14px 6 row size 14px a size 14px equals cell fraction numerator size 14px 6 over denominator size 14px minus size 14px 2 end fraction end cell row size 14px a size 14px equals cell size 14px minus size 14px 3 end cell end table$

Sehingga persamaan polinomialnya menjadi

Dengan , gunakan skema Horner untuk mencari akar lainnya.

Error converting from MathML to accessible text.

Diperoleh hasil bagi , sehingga akar lainnya:

Jadi himpunan penyelesaiannya adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.6 (3 rating)

Kuga Rider

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Jika p , q , r , dan s akar-akar persamaan polinomial x 4 − 2 x 3 − 7 x 2 + 8 x + 12 = 0 nilai pq r 1 + pq s 1 + p rs 1 + q rs 1 adalah ....

4.7

Jawaban terverifikasi

Banyak akar bulat persamaan polinomial 4 x 4 + 8 x 3 − 3 x 2 − 7 x − 2 = 0 adalah ...

4.4

Jawaban terverifikasi

Diberikan persamaan polinomial dengan akar-akarnya adalah 1 , w , s , dan t . Jika nilai dari w ⋅ s ⋅ t = − 3 ,maka nilai dari w + s + t adalah ….

4.1

Jawaban terverifikasi

Diketahui x = 3 merupakan akar persamaan polinomial x 3 + a x 2 − 7 x − 6 = 0 . Himpunan penyelesaian persamaan polinomial tersebut adalah ....

3.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui prisma dengan alas berbentuk segitiga siku-siku. Tinggi prisma 3 x cm . Panjang sisi siku-siku alas ( x + 1 ) cm dan ( 2 x − 2 ) cm . Jika volume prisma 360 cm 3 , tentukan luas permukaan pr...

5.0

Jawaban terverifikasi