Roboguru

Diketahui  merupakan akar persamaan polinomial . Tentukan himpunan penyelesaian persamaan polinomial.

Pertanyaan

Diketahui begin mathsize 14px style x equals negative 2 end style merupakan akar persamaan polinomial begin mathsize 14px style 2 x cubed plus 7 x squared plus a x minus 18 equals 0 end style. Tentukan himpunan penyelesaian persamaan polinomial.

  1. ...space  

  2. ...space 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Karena begin mathsize 14px style x equals negative 2 end style merupakan akar dari begin mathsize 14px style 2 x cubed plus 7 x squared plus a x minus 18 equals 0 end style
Maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell size 14px 2 size 14px left parenthesis size 14px minus size 14px 2 size 14px right parenthesis to the power of size 14px 3 size 14px plus size 14px 7 size 14px left parenthesis size 14px minus size 14px 2 size 14px right parenthesis to the power of size 14px 2 size 14px plus size 14px a size 14px times size 14px left parenthesis size 14px minus size 14px 2 size 14px right parenthesis size 14px minus size 14px 18 end cell size 14px equals size 14px 0 row cell size 14px minus size 14px 16 size 14px plus size 14px 28 size 14px minus size 14px 2 size 14px a size 14px minus size 14px 18 end cell size 14px equals size 14px 0 row cell size 14px minus size 14px 6 size 14px minus size 14px 2 size 14px a end cell size 14px equals size 14px 0 row cell size 14px minus size 14px 2 size 14px a end cell size 14px equals size 14px 6 row size 14px a size 14px equals cell fraction numerator size 14px 6 over denominator size 14px minus size 14px 2 end fraction end cell row size 14px a size 14px equals cell size 14px minus size 14px 3 end cell end table 

Sehingga persamaan polinomialnya menjadi begin mathsize 14px style 2 x cubed plus 7 x squared minus 3 x minus 18 equals 0 end style 

Dengan begin mathsize 14px style x equals negative 2 end style, gunakan skema Horner untuk mencari akar lainnya.

Error converting from MathML to accessible text. 

Diperoleh hasil bagi begin mathsize 14px style 2 x squared plus 3 x minus 9 end style, sehingga akar lainnya:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x squared plus 3 x minus 9 end cell equals 0 row cell open parentheses 2 x minus 3 close parentheses open parentheses x plus 3 close parentheses end cell equals 0 row cell x equals 3 over 2 comma space x end cell equals cell negative 3 end cell row blank blank blank end table end style   

Jadi himpunan penyelesaiannya adalah begin mathsize 14px style open curly brackets negative 3 comma negative 2 comma 3 over 2 close curly brackets end style . 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 12 April 2021

Tonton video penjelasan konsepnya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved