Iklan

Pertanyaan

Diketahui 1 , b 2 , 2 1 ​ a 2 b 2 merupakan 3 suku pertama barisan geometri. Jika a dan b merupakan suku pertama dan suku kedua dari suatu deret geometri tak hingga dengan rasio positif, maka jumlah dari deret tersebut adalah ....

Diketahui  merupakan 3 suku pertama barisan geometri. Jika  dan  merupakan suku pertama dan suku kedua dari suatu deret geometri tak hingga dengan rasio positif, maka jumlah dari deret tersebut adalah ....

  1. begin mathsize 14px style 5 a plus a square root of 5 end style

  2. size 14px 3 size 14px a size 14px minus size 14px a square root of size 14px 3

  3. begin mathsize 14px style 3 a plus a square root of 3 end style

  4. begin mathsize 14px style 2 a minus a square root of 2 end style

  5. begin mathsize 14px style 2 a plus a square root of 2 end style

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

01

:

05

:

44

:

49

Klaim

Iklan

D. Natalia

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Pada barisan geometri yang pertama, diketahui bahwa Pada barisan geometri berlaku bahwa Kemudian, diketahui dan adalah suku pertama dan suku kedua dari suatu deretgeometri tak hingga dengan rasio positif. Karena rasionya positif, maka didapat perhitungan sebagai berikut. Jumlah deret geometri tersebut adalah sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Pada barisan geometri yang pertama, diketahui bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 1 end cell equals 1 row cell U subscript 2 end cell equals cell b squared end cell row cell U subscript 3 end cell equals cell 1 half a squared b squared end cell end table end style

Pada barisan geometri berlaku bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 2 over U subscript 1 end cell equals cell U subscript 3 over U subscript 2 end cell row cell b squared over 1 end cell equals cell fraction numerator begin display style 1 half end style a squared b squared over denominator b squared end fraction end cell row cell b squared end cell equals cell 1 half a squared end cell row cell a squared end cell equals cell 2 b squared end cell row a equals cell plus-or-minus square root of 2 b squared end root end cell row a equals cell plus-or-minus b square root of 2 end cell row cell b over a end cell equals cell plus-or-minus fraction numerator 1 over denominator square root of 2 end fraction end cell row cell b over a end cell equals cell plus-or-minus 1 half square root of 2 end cell end table end style


Kemudian, diketahui undefined dan begin mathsize 14px style b end style adalah suku pertama dan suku kedua dari suatu deret geometri tak hingga dengan rasio positif.

Karena rasionya positif, maka didapat perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell U subscript 2 over U subscript 1 end cell row blank equals cell b over a end cell row blank equals cell 1 half square root of 2 end cell end table end style

Jumlah deret geometri tersebut adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript infinity end cell equals cell fraction numerator U subscript 1 over denominator 1 minus r end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator a over denominator 1 minus begin display style 1 half square root of 2 end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator a over denominator open parentheses 1 minus begin display style 1 half square root of 2 end style close parentheses end fraction times fraction numerator open parentheses 1 plus begin display style 1 half end style square root of 2 close parentheses over denominator open parentheses 1 plus 1 half square root of 2 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator a open parentheses 1 plus 1 half square root of 2 close parentheses over denominator 1 minus begin display style 1 half end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator a open parentheses 1 plus 1 half square root of 2 close parentheses over denominator begin display style 1 half end style end fraction end cell row blank equals cell 2 a open parentheses 1 plus 1 half square root of 2 close parentheses end cell row blank equals cell 2 a plus a square root of 2 end cell end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui f ( x ) = x 2 − k 1 ​ dengan f ( 4 ) sama dengan jumlah dari deret geometri tak hingga dengan suku pertama dikurang suku kedua adalah a serta memiliki rasio − 2 a lo g ( a − 2 3 ​ ) ​ . Jika...

9

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia