Pertanyaan

Diketahui f ( x ) = x 2 − k 1 dengan f ( 4 ) sama dengan jumlah dari deret geometri tak hingga dengan suku pertama dikurang suku kedua adalah a serta memiliki rasio − 2 a lo g ( a − 2 3 ) . Jika a = 2 + 3 , maka k = ....

Diketahui $f (x) = x^{2} - \frac{1}{k}$ dengan $f (4)$ sama dengan jumlah dari deret geometri tak hingga dengan suku pertama dikurang suku kedua adalah $a$ serta memiliki rasio $\frac{^{a} lo g ( a - 2 3 )}{- 2}$ . Jika $a = 2 + 3$ , maka $k =$ ....

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

D. Natalia

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Perhatikan perhitungan berikut! Substitusikan ke rasio . Kemudian, diketahuisuku pertama dikurang suku kedua suatu deret geometri tak hingga adalah . Selanjutnya, diketahui dengan sama dengan jumlah dari deret geometri tak hingga. Substitusi ke . Oleh karena itu, didapat perhitungan sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perhatikan perhitungan berikut!

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 minus square root of 3 end cell equals cell fraction numerator 2 minus square root of 3 over denominator 1 end fraction times fraction numerator 2 plus square root of 3 over denominator 2 plus square root of 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 minus 3 over denominator 2 plus square root of 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator 2 plus square root of 3 end fraction end cell row blank equals cell open parentheses 2 plus square root of 3 close parentheses to the power of negative 1 end exponent end cell end table end style$

Substitusikan ke rasio $begin mathsize 14px style fraction numerator log presuperscript a open parentheses a minus 2 square root of 3 close parentheses over denominator negative 2 end fraction end style$ .

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell fraction numerator log presuperscript a open parentheses a minus 2 square root of 3 close parentheses over denominator negative 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator log presuperscript 2 plus square root of 3 end presuperscript open parentheses 2 plus square root of 3 minus 2 square root of 3 close parentheses over denominator negative 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator log presuperscript 2 plus square root of 3 end presuperscript open parentheses 2 minus square root of 3 close parentheses over denominator negative 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator log presuperscript 2 plus square root of 3 end presuperscript open parentheses 2 plus square root of 3 close parentheses to the power of negative 1 end exponent over denominator negative 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 1 times open parentheses log presuperscript 2 plus square root of 3 end presuperscript open parentheses 2 plus square root of 3 close parentheses close parentheses over denominator negative 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 1 times 1 over denominator negative 2 end fraction end cell row blank equals cell 1 half end cell end table end style$

Kemudian, diketahui suku pertama dikurang suku kedua suatu deret geometri tak hingga adalah .

Selanjutnya, diketahui dengan sama dengan jumlah dari deret geometri tak hingga.

Substitusi ke .

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses 4 close parentheses end cell equals cell 4 squared minus 1 over k end cell row blank equals cell 16 minus 1 over k end cell end table end style

Oleh karena itu, didapat perhitungan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses 4 close parentheses end cell equals cell S subscript infinity end cell row cell 16 minus 1 over k end cell equals cell fraction numerator U subscript 1 over denominator 1 minus r end fraction end cell row cell 16 minus 1 over k end cell equals cell fraction numerator 4 plus 2 square root of 3 over denominator 1 minus begin display style 1 half end style end fraction end cell row cell 16 minus 1 over k end cell equals cell fraction numerator 4 plus 2 square root of 3 over denominator begin display style 1 half end style end fraction end cell row cell 16 minus 1 over k end cell equals cell 2 open parentheses 4 plus 2 square root of 3 close parentheses end cell row cell 16 minus 1 over k end cell equals cell 8 plus 4 square root of 3 end cell row cell negative 1 over k end cell equals cell negative 8 plus 4 square root of k end cell row cell 1 over k end cell equals cell 8 minus 4 square root of 3 end cell row k equals cell fraction numerator 1 over denominator 8 minus 4 square root of 3 end fraction end cell row k equals cell fraction numerator 1 over denominator 4 open parentheses 2 minus square root of 3 close parentheses end fraction end cell row k equals cell fraction numerator 1 over denominator 4 open parentheses 2 plus square root of 3 close parentheses to the power of negative 1 end exponent end fraction end cell row k equals cell fraction numerator 2 plus square root of 3 over denominator 4 end fraction end cell row k equals cell 1 fourth open parentheses 2 plus square root of 3 close parentheses end cell row k equals cell 1 half plus 1 fourth square root of 3 end cell end table end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui 1 , b 2 , 2 1 a 2 b 2 merupakan 3 suku pertama barisan geometri. Jika a dan b merupakan suku pertama dan suku kedua dari suatu deret geometri tak hingga dengan rasio positif, maka jumlah d...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui x → 3 lim x 3 − 3 x 2 + 3 x − k ( 6 + x − 3 ) = L ,dengan L  = 0 . Jika k 2 L = p , maka p = ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika titik A didilatasi dengan faktor skala k pada pusat dilatasi P maka menghasilkan titik A .Jika k = 3 , P ( 3 , 2 ) dan A ( 0 , 5 ) , maka titik A direfleksi dengan garis 4 x + 2 y = 9 menghasilka...

0.0

Jawaban terverifikasi

Peluang siswa di kelas A dan B mendapatkan nilai kurang dari sama dengan 75 pada ulangan Matematika masing-masing adalah 0,2 dan 0,25. Suatu kelompok bermain terdiri dari 3 siswa kelas A dan 2 siswa k...

0.0

Jawaban terverifikasi

Nilai c yang memenuhi untuk semua x adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi