Pertanyaan

Diketahui f ( x ) = x 2 − k 1 dengan f ( 4 ) sama dengan jumlah dari deret geometri tak hingga dengan suku pertama dikurang suku kedua adalah a serta memiliki rasio − 2 a lo g ( a − 2 3 ) . Jika a = 2 + 3 , maka k = ....

Diketahui $f (x) = x^{2} - \frac{1}{k}$ dengan $f (4)$ sama dengan jumlah dari deret geometri tak hingga dengan suku pertama dikurang suku kedua adalah $a$ serta memiliki rasio $\frac{^{a} lo g ( a - 2 3 )}{- 2}$ . Jika $a = 2 + 3$ , maka $k =$ ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Natalia

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Perhatikan perhitungan berikut! Substitusikan ke rasio . Kemudian, diketahuisuku pertama dikurang suku kedua suatu deret geometri tak hingga adalah . Selanjutnya, diketahui dengan sama dengan jumlah dari deret geometri tak hingga. Substitusi ke . Oleh karena itu, didapat perhitungan sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perhatikan perhitungan berikut!

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 minus square root of 3 end cell equals cell fraction numerator 2 minus square root of 3 over denominator 1 end fraction times fraction numerator 2 plus square root of 3 over denominator 2 plus square root of 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 minus 3 over denominator 2 plus square root of 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator 2 plus square root of 3 end fraction end cell row blank equals cell open parentheses 2 plus square root of 3 close parentheses to the power of negative 1 end exponent end cell end table end style$

Substitusikan ke rasio $begin mathsize 14px style fraction numerator log presuperscript a open parentheses a minus 2 square root of 3 close parentheses over denominator negative 2 end fraction end style$ .

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell fraction numerator log presuperscript a open parentheses a minus 2 square root of 3 close parentheses over denominator negative 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator log presuperscript 2 plus square root of 3 end presuperscript open parentheses 2 plus square root of 3 minus 2 square root of 3 close parentheses over denominator negative 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator log presuperscript 2 plus square root of 3 end presuperscript open parentheses 2 minus square root of 3 close parentheses over denominator negative 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator log presuperscript 2 plus square root of 3 end presuperscript open parentheses 2 plus square root of 3 close parentheses to the power of negative 1 end exponent over denominator negative 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 1 times open parentheses log presuperscript 2 plus square root of 3 end presuperscript open parentheses 2 plus square root of 3 close parentheses close parentheses over denominator negative 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 1 times 1 over denominator negative 2 end fraction end cell row blank equals cell 1 half end cell end table end style$

Kemudian, diketahui suku pertama dikurang suku kedua suatu deret geometri tak hingga adalah .

Selanjutnya, diketahui dengan sama dengan jumlah dari deret geometri tak hingga.

Substitusi ke .

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses 4 close parentheses end cell equals cell 4 squared minus 1 over k end cell row blank equals cell 16 minus 1 over k end cell end table end style

Oleh karena itu, didapat perhitungan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses 4 close parentheses end cell equals cell S subscript infinity end cell row cell 16 minus 1 over k end cell equals cell fraction numerator U subscript 1 over denominator 1 minus r end fraction end cell row cell 16 minus 1 over k end cell equals cell fraction numerator 4 plus 2 square root of 3 over denominator 1 minus begin display style 1 half end style end fraction end cell row cell 16 minus 1 over k end cell equals cell fraction numerator 4 plus 2 square root of 3 over denominator begin display style 1 half end style end fraction end cell row cell 16 minus 1 over k end cell equals cell 2 open parentheses 4 plus 2 square root of 3 close parentheses end cell row cell 16 minus 1 over k end cell equals cell 8 plus 4 square root of 3 end cell row cell negative 1 over k end cell equals cell negative 8 plus 4 square root of k end cell row cell 1 over k end cell equals cell 8 minus 4 square root of 3 end cell row k equals cell fraction numerator 1 over denominator 8 minus 4 square root of 3 end fraction end cell row k equals cell fraction numerator 1 over denominator 4 open parentheses 2 minus square root of 3 close parentheses end fraction end cell row k equals cell fraction numerator 1 over denominator 4 open parentheses 2 plus square root of 3 close parentheses to the power of negative 1 end exponent end fraction end cell row k equals cell fraction numerator 2 plus square root of 3 over denominator 4 end fraction end cell row k equals cell 1 fourth open parentheses 2 plus square root of 3 close parentheses end cell row k equals cell 1 half plus 1 fourth square root of 3 end cell end table end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui 1 , b 2 , 2 1 a 2 b 2 merupakan 3 suku pertama barisan geometri. Jika a dan b merupakan suku pertama dan suku kedua dari suatu deret geometri tak hingga dengan rasio positif, maka jumlah d...

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika sin 3 ∘ = a ,maka cos 3 9 ∘ = ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Peluang siswa di kelas A dan B mendapatkan nilai kurang dari sama dengan 75 pada ulangan Matematika masing-masing adalah 0,2 dan 0,25. Suatu kelompok bermain terdiri dari 3 siswa kelas A dan 2 siswa k...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui R adalah daerah yang dibatasi oleh kurva y = 10 − x 2 dan 2 x + y − 2 = 0 .Dibuat garis y = k sedemikian sehingga daerah R terbagi menjadi dua bagian yang luasnya sama. Luas daerah R yang be...

0.0

Jawaban terverifikasi

Normal 0 false false false EN-US X-NONE X-NONE ...

213

3.0

Jawaban terverifikasi