Pertanyaan

Diketahui A ( n ) menyatakan persamaan p = 1 ∑ n 2 p − 1 = 2 n − 1 . Agar A ( n ) terbukti benar untuk n = k + 1 , ruas kanan persamaan tersebut berbentuk ....

Diketahui $A (n)$ menyatakan persamaan $p = 1 \sum n 2^{p - 1} = 2^{n} - 1$ . Agar $A (n)$ terbukti benar untuk $n = k + 1$ , ruas kanan persamaan tersebut berbentuk ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Berdasarkan soal yang diberikan dapat dibuktikan dengan induksi matematika sebagai berikut. Pernyataa benar untuk , yaitu: Asumsikan pernyataan benar untuk , yaitu: Akan dibuktikan pernyataan benar untuk , yaitu: Dengan demikian ruas kanan persamaan yang diminta dapat dinyatakan sebagai . Jadi, jawaban yang benar adalah E.

Berdasarkan soal yang diberikan dapat dibuktikan dengan induksi matematika sebagai berikut.

Pernyataa benar untuk , yaitu:

Asumsikan pernyataan benar untuk , yaitu:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sum from p equals 1 to n of 2 to the power of p minus 1 end exponent end cell equals cell 2 to the power of n minus 1 end cell row cell sum from p equals 1 to k of 2 to the power of p minus 1 end exponent end cell equals cell 2 to the power of k minus 1 end cell end table end style

Akan dibuktikan pernyataan benar untuk , yaitu:

Dengan demikian ruas kanan persamaan yang diminta dapat dinyatakan sebagai .

Jadi, jawaban yang benar adalah E.