Pertanyaan

Diketahui matriks P = ( 2 x + 1 3 5 x + 1 ) tidak mempunyai invers. Nilai x yang mungkin adalah ...

Diketahui matriks $P = (2 x + 1 3 5 x + 1)$ tidak mempunyai invers. Nilai $x$ yang mungkin adalah ...

atau
atau
atau
atau
atau

S. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Diketahui: Matriks tidak mempunyai invers. Matriks yangtidak mempunyai inversadalah matriks yang determinannya bernilai nol atau disebut juga dengan matriks singular. Rumus determinan matriks yaitu: Matriks tidak mempunyai invers, makadeterminannya bernilai nol . Perhatikan bahwa fungsi kuadrat yang diperoleh tidak dapat diselesaikan dengan cara pemfaktoran, maka gunakan rumus abc persamaan kuadrat yaitu: Pada diperoleh , , dan . Sehingga diperoleh: Nilai yang mungkin adalah atau . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Diketahui: Matriks P equals open parentheses table row cell 2 x plus 1 end cell 5 row 3 cell x plus 1 end cell end table close parentheses tidak mempunyai invers.

Matriks yang tidak mempunyai invers adalah matriks yang determinannya bernilai nol open parentheses 0 close parentheses atau disebut juga dengan matriks singular.

Rumus determinan matriks 2 cross times 2 yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row A equals cell open parentheses table row a b row c d end table close parentheses end cell row cell open vertical bar A close vertical bar end cell equals cell a times d minus b times c end cell end table

Matriks P equals open parentheses table row cell 2 x plus 1 end cell 5 row 3 cell x plus 1 end cell end table close parentheses tidak mempunyai invers, maka determinannya bernilai nol open parentheses 0 close parentheses .

Perhatikan bahwa fungsi kuadrat yang diperoleh tidak dapat diselesaikan dengan cara pemfaktoran, maka gunakan rumus abc persamaan kuadrat a x squared plus b x plus c equals 0 yaitu:

$x subscript 1 comma 2 end subscript equals fraction numerator negative b plus-or-minus square root of b squared minus 4 a c end root over denominator 2 a end fraction$

Pada 2 x squared plus 3 x minus 14 equals 0 diperoleh a equals 2 , b equals 3 , dan c equals negative 14 .

Sehingga diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 comma 2 end subscript end cell equals cell fraction numerator negative b plus-or-minus square root of b squared minus 4 a c end root over denominator 2 a end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 3 plus-or-minus square root of 3 squared minus 4 open parentheses 2 close parentheses open parentheses negative 14 close parentheses end root over denominator 2 open parentheses 2 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 3 plus-or-minus square root of 9 plus 112 end root over denominator 4 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator equals 3 plus-or-minus square root of 121 over denominator 4 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 3 plus-or-minus 11 over denominator 4 end fraction end cell row blank blank blank row cell x subscript 1 end cell equals cell fraction numerator negative 3 plus 11 over denominator 4 end fraction end cell row blank equals cell 8 over 4 end cell row blank equals 2 row blank blank blank row cell x subscript 2 end cell equals cell fraction numerator negative 3 minus 11 over denominator 4 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 14 over denominator 4 end fraction end cell row blank equals cell negative 7 over 2 end cell end table$

Nilai yang mungkin adalah negative 7 over 2 atau .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui matriks A = [ x 8 x 2 x ] . Jika matriks A adalah matriks singular, nilai x adalah ...

3.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui M ( p q − 2 3 ) , N = ( 4 − 1 q 2 ) matriks C yang memiliki ordo 2 × 2 dan memiliki invers. Jika matriks MC dan NC tidak memiliki invers, maka 3p + q = ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks P = [ 3 5 − 3 x ] . Jika matriks P merupakanmatriks singular, maka tentukan nilai x !

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika matriks A = ( 2 p − 5 3 p 2 ) adalah matriks singular, maka nilai p adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks A = ( 4 3 a a ) dan B = ( a 4 a + 1 3 ) Jika AB matriks singular, salah satu nilai a yang memenuhi adalah. . . .

5.0

Jawaban terverifikasi