Pertanyaan

Diketahui matriks A = ( − 3 − 1 5 2 ) . Tentukan: a. determinan matriks A b. invers matriks

Diketahui matriks $A = (- 3 - 1 52)$ . Tentukan:

a. determinan matriks $A$

b. invers matriks straight A

Y. Fathoni

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta.

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperolehdeterminan matriks daninvers matriks berturut-turut adalah dan .

diperoleh determinan matriks straight A

dan invers matriks straight A

berturut-turut adalah det space straight A equals negative 1

dan

straight A to the power of negative 1 end exponent equals open parentheses table row cell negative 2 end cell 5 row cell negative 1 end cell cell negative 3 end cell end table close parentheses

Pembahasan

Determinan dan Invers matriks dapat dihitung sebagai berikut. Diketahui matriks a. menentukan determinan matriks b. invers matriks Jadi, diperolehdeterminan matriks daninvers matriks berturut-turut adalah dan .

Determinan dan Invers matriks straight A equals open parentheses table row a b row c d end table close parentheses dapat dihitung sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell det space straight A end cell equals cell a cross times d minus b cross times c end cell row cell straight A to the power of negative 1 end exponent end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator det space straight A end fraction cross times Adj space straight A end cell row cell Adj space straight A end cell equals cell open parentheses table row d cell negative b end cell row cell negative c end cell a end table close parentheses end cell end table$

Diketahui matriks straight A equals open parentheses table row cell negative 3 end cell 5 row cell negative 1 end cell 2 end table close parentheses

a. menentukan determinan matriks straight A

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell det space straight A end cell equals cell open parentheses negative 3 close parentheses cross times 2 minus 5 cross times open parentheses negative 1 close parentheses end cell row blank equals cell negative 6 plus 5 end cell row cell det space straight A end cell equals cell negative 1 end cell end table

b. invers matriks straight A

$table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight A to the power of negative 1 end exponent end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator det space straight A end fraction cross times Adj space straight A end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator open parentheses negative 1 close parentheses end fraction cross times open parentheses table row 2 cell negative 5 end cell row 1 3 end table close parentheses end cell row blank equals cell negative 1 cross times open parentheses table row 2 cell negative 5 end cell row 1 3 end table close parentheses end cell row cell straight A to the power of negative 1 end exponent end cell equals cell open parentheses table row cell negative 2 end cell 5 row cell negative 1 end cell cell negative 3 end cell end table close parentheses end cell end table$

Jadi, diperoleh determinan matriks straight A dan invers matriks berturut-turut adalah det space straight A equals negative 1 dan straight A to the power of negative 1 end exponent equals open parentheses table row cell negative 2 end cell 5 row cell negative 1 end cell cell negative 3 end cell end table close parentheses .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.0 (2 rating)

Tika hardianti putri

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Misal A = ( 4 3 7 5 ) dan A T menyatakan transpos A , A − 1 menyatakan invers , ∣ A ∣ menyatakan determinan . Jika ∣ ∣ A T ∣ ∣ = k ∣ ∣ A − 1 ∣ ∣ maka k = ...

1.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks A = ( 3 4 − 1 2 ) dan B t = ( 5 2 4 2 ) . Nilai det ( A B ) − 1 adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan invers dari matriks !

3.7

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks A = ( 6 − 2 2 − 2 ) , B = ( − 1 0 − 5 3 a + 1 ) , dan C = ( 2 2 3 5 ) . Jika A + B = ∣ C ∣ ⋅ C − 1 , nilai a 2 + 2 a + 1 = ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan M = ( 6 7 5 2 ) dan N = ( 3 − 4 − 4 5 ) . Jika M − 1 menyatakan invers dari M , maka det ( MN ) − 1 sama dengan ....