Pertanyaan

Diketahui matriks-matriks: A = ( − 1 5 2 1 ) ; B = ( − 2 2 − 1 − a ) ; C = ( 3 3 a 5 ) . Jika determinan ( 3 A + 2 B + C ) = 20 , tentukan nilai .

Diketahui matriks-matriks: $A = (- 1 5 21)$ ; $B = (- 2 2 - 1 - a)$ ; $C = (33 a 5)$ . Jika determinan $(3 A + 2 B + C) = 20$ , tentukan nilai $a$ .

S. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai adalah .

nilai

adalah

Pembahasan

Diketahui: Matriks ; ; dan . Rumus perkalian skalar pada matriks yaitu: Dipereoleh penyelesaiannya yaitu: Kemudian gunakan determinan matriks untuk memperoleh nilai . Rumus determinan matriks yaitu: Sehingga diperoleh penyelesaiannya: Dengan demikian, nilai adalah .

Diketahui:

Matriks A equals open parentheses table row cell negative 1 end cell 2 row 5 1 end table close parentheses ; B equals open parentheses table row cell negative 2 end cell cell negative 1 end cell row 2 cell negative a end cell end table close parentheses ; dan C equals open parentheses table row 3 a row 3 5 end table close parentheses .

Rumus perkalian skalar pada matriks 2 cross times 2 yaitu:

k times open parentheses table row a b row c d end table close parentheses equals open parentheses table row cell k times a end cell cell k times b end cell row cell k times c end cell cell k times d end cell end table close parentheses

Dipereoleh penyelesaiannya yaitu:

Kemudian gunakan determinan matriks 3 A plus 2 B plus C untuk memperoleh nilai .

Rumus determinan matriks 2 cross times 2 yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row A equals cell open parentheses table row a b row c d end table close parentheses end cell row cell open vertical bar A close vertical bar end cell equals cell open vertical bar table row a b row c d end table close vertical bar end cell row blank equals cell a times d minus b times c end cell end table

Sehingga diperoleh penyelesaiannya:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 A plus 2 B plus C end cell equals cell open parentheses table row cell negative 4 end cell cell 4 plus a end cell row 22 cell negative 2 a plus 8 end cell end table close parentheses end cell row cell open vertical bar 3 A plus 2 B plus C close vertical bar end cell equals 20 row cell open vertical bar table row cell negative 4 end cell cell 4 plus a end cell row 22 cell negative 2 a plus 8 end cell end table close vertical bar end cell equals 20 row cell negative 4 open parentheses negative 2 a plus 8 close parentheses minus 22 open parentheses 4 plus a close parentheses end cell equals 20 row cell 8 a minus 32 minus 88 minus 22 a end cell equals 20 row cell 8 a minus 22 a minus 32 minus 88 end cell equals 20 row cell negative 14 a minus 120 end cell equals 20 row cell negative 14 a end cell equals cell 20 plus 120 end cell row cell negative 14 a end cell equals 140 row a equals cell fraction numerator 140 over denominator negative 14 end fraction end cell row a equals cell negative 10 end cell end table$

Dengan demikian, nilai adalah negative 10 .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui matriks A= ( 2 4 3 8 ) , B = ( 3 5 7 9 ) , dan 2A-B=C. Nilai determinan matriks C adalah ....

590

3.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks A = ( 1 2 4 3 ) dan I = ( 1 0 0 1 ) . Jika ∣ A − x I ∣ adalah determinan matriks A − x I , maka nilai x yang memenuhi persamaan ∣ A − x I ∣ = 0 adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan matriks A = ( 2 3 4 1 ) . Jumlah nilai-nilai m yang memenuhi, agar matriks ( A + m I ) menjadi matriks singular adalah ...

1.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks A = ( 1 1 0 2 ) , I = ( 1 0 0 1 ) . Jika P = A 3 − 2 A 2 , maka determinan matriks P sama dengan...

5.0

Jawaban terverifikasi

Misal I = ( 1 0 0 1 ) ; A = ( 4 2 − 1 1 ) . Jika matriks ( A − α I ) adalah matriks singular, maka nilai α = ...

0.0

Jawaban terverifikasi