Diketahui matriks A=(1102),I=(1001). Jika P=A3−2A2, maka determinan matriks P sama dengan...

Pertanyaan

Diketahui matriks $A=\begin{pmatrix}1&0\\1&2\end{pmatrix},\;I=\begin{pmatrix}1&0\\0&1\end{pmatrix}$ . Jika $P=A^3-2A^2$ , maka determinan matriks P sama dengan...

$negative 2$
$0$
$negative 6$
$negative 8$
$2$

Pembahasan Soal:

Dalam menentukan determinan matriks kita dapat menggunakan rumus:

$det space A equals open parentheses table row a b row c d end table close parentheses equals a d minus b c$

Sebelumnya kita tentukan matriks $P$ dari operasi hitung matriks $P equals A cubed minus 2 A squared$ .

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row P equals cell A cubed minus 2 A squared end cell row blank equals cell open parentheses open parentheses open parentheses table row 1 0 row 1 2 end table close parentheses cross times open parentheses table row 1 0 row 1 2 end table close parentheses close parentheses cross times open parentheses table row 1 0 row 1 2 end table close parentheses close parentheses minus 2 open parentheses open parentheses table row 1 0 row 1 2 end table close parentheses cross times open parentheses table row 1 0 row 1 2 end table close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 1 0 row 3 4 end table close parentheses cross times open parentheses table row 1 0 row 1 2 end table close parentheses minus 2 open parentheses table row 1 0 row 3 4 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 1 0 row 7 8 end table close parentheses minus open parentheses table row 2 0 row 6 8 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 1 end cell 0 row 1 0 end table close parentheses end cell end table$

Dengan menggunakan rumus determinan matriks, determinan matriks $P$ dapat ditentukan seperti berikut:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell det space P end cell equals cell a d minus b c end cell row blank equals cell open parentheses negative 1 cross times 0 close parentheses minus open parentheses 0 cross times 1 close parentheses end cell row blank equals 0 end table$

Maka, determinan matriks $P$ adalah $0$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

E. Dwi

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui matriks K=(−32−11)danQ=(23−12). Jika M=2K+L, determinan matriks M adalah...

Roboguru

Diberikan matriks A=(2341). Jumlah nilai-nilai m yang memenuhi, agar matriks (A+mI) menjadi matriks singular adalah ...

Roboguru

Diketahui matriks A=(1243) dan I=(1001). Jika ∣A−xI∣ adalah determinan matriks A−xI, maka nilai x yang memenuhi persamaan ∣A−xI∣=0 adalah ...

Roboguru

Diketahui matriks-matriks: A=(33a5), B=(−1521), dan C=(−22−1−a). Jika determinan matriks 2A−B+3C adalah 10, tentukan nilai a.

Roboguru

DiketahuiP=(124−1),Q=(5031),danR=(1314).Determinanmatriks(P+Q−2R)adalah...

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

081578200000

info@ruangguru.com

02140008000

Ikuti Kami

Diketahui matriks A=(11​02​),I=(10​01​). Jika P=A3−2A2, maka determinan matriks P sama dengan...

Pertanyaan

Pembahasan Soal:

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Pertanyaan yang serupa

Diketahui matriks K=(−32​−11​)danQ=(23​−12​). Jika M=2K+L, determinan matriks M adalah...

Diberikan matriks A=(23​41​). Jumlah nilai-nilai m yang memenuhi, agar matriks (A+mI) menjadi matriks singular adalah ...

Diketahui matriks A=(12​43​) dan I=(10​01​). Jika ∣A−xI∣ adalah determinan matriks A−xI, maka nilai x yang memenuhi persamaan ∣A−xI∣=0 adalah ...

Diketahui matriks-matriks: A=(33​a5​), B=(−15​21​), dan C=(−22​−1−a​). Jika determinan matriks 2A−B+3C adalah 10, tentukan nilai a.

DiketahuiP=(12​4−1​),Q=(50​31​),danR=(13​14​).Determinanmatriks(P+Q−2R)adalah...

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Diketahui matriks A=(1102),I=(1001). Jika P=A3−2A2, maka determinan matriks P sama dengan...

Diketahui matriks K=(−32−11)danQ=(23−12). Jika M=2K+L, determinan matriks M adalah...

Diberikan matriks A=(2341). Jumlah nilai-nilai m yang memenuhi, agar matriks (A+mI) menjadi matriks singular adalah ...

Diketahui matriks A=(1243) dan I=(1001). Jika ∣A−xI∣ adalah determinan matriks A−xI, maka nilai x yang memenuhi persamaan ∣A−xI∣=0 adalah ...

Diketahui matriks-matriks: A=(33a5), B=(−1521), dan C=(−22−1−a). Jika determinan matriks 2A−B+3C adalah 10, tentukan nilai a.

DiketahuiP=(124−1),Q=(5031),danR=(1314).Determinanmatriks(P+Q−2R)adalah...