Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui matriks A = ( 1 5 ​ − 1 − 4 ​ ) , + 4 m u B = ( 7 2 ​ 3 1 ​ ) . Jika A − 1 invers matriks A dan B − 1 adalah invers matriks B , maka deteminan matriks B − 1 A − 1 adalah ...

Diketahui matriks . Jika  invers matriks  dan  adalah invers matriks , maka deteminan matriks  adalah ...

  1. negative 20 

  2. negative 10 

  3. negative 1 

  4. 1 

  5. 10 

Iklan

S. Yoga

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

jawaban yang tepat adalah D.

Iklan

Pembahasan

Diketahui: Mencari invers matriks : Mencari invers matriks : Mencari determinan matriks : Jadi, determinan matriks adalah 1. Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah D.

Diketahui:

A equals open parentheses table row 1 cell negative 1 end cell row 5 cell negative 4 end cell end table close parentheses comma thin space B equals open parentheses table row 7 3 row 2 1 end table close parentheses

Mencari invers matriks A:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A to the power of negative 1 end exponent end cell equals cell open parentheses table row 1 cell negative 1 end cell row 5 cell negative 4 end cell end table close parentheses to the power of negative 1 end exponent end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator det open parentheses table row 1 cell negative 1 end cell row 5 cell negative 4 end cell end table close parentheses end fraction open parentheses table row cell negative 4 end cell cell negative open parentheses negative 1 close parentheses end cell row cell negative 5 end cell 1 end table close parentheses end cell row blank equals cell 1 over 1 open parentheses table row cell negative 4 end cell cell negative open parentheses negative 1 close parentheses end cell row cell negative 5 end cell 1 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 4 end cell 1 row cell negative 5 end cell 1 end table close parentheses end cell end table 

Mencari invers matriks B:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell B to the power of negative 1 end exponent end cell equals cell open parentheses table row 7 3 row 2 1 end table close parentheses to the power of negative 1 end exponent end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator det open parentheses table row 7 3 row 2 1 end table close parentheses end fraction open parentheses table row 1 cell negative 3 end cell row cell negative 2 end cell 7 end table close parentheses end cell row blank equals cell 1 over 1 open parentheses table row 1 cell negative 3 end cell row cell negative 2 end cell 7 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 1 cell negative 3 end cell row cell negative 2 end cell 7 end table close parentheses end cell end table 

Mencari determinan matriks B to the power of negative 1 end exponent A to the power of negative 1 end exponent:

det open parentheses open parentheses table row 1 cell negative 3 end cell row cell negative 2 end cell 7 end table close parentheses open parentheses table row cell negative 4 end cell 1 row cell negative 5 end cell 1 end table close parentheses close parentheses equals det open parentheses table row 11 cell negative 2 end cell row cell negative 27 end cell 5 end table close parentheses equals 11 times 5 minus open parentheses negative 2 close parentheses open parentheses negative 27 close parentheses equals 1  

Jadi, determinan matriks B to the power of negative 1 end exponent A to the power of negative 1 end exponent adalah 1.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui matriks A = ( 2 − 2 ​ 3 − 4 ​ ) dan B t = ( − 2 − 1 ​ 6 5 ​ ) . Jika A − 1 adalah invers matriks A , maka det ( A − 1 B ) = ....

1

3.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia