Pertanyaan

Diketahui matriks A = ( 2 − 2 3 − 4 ) dan B t = ( − 2 − 1 6 5 ) . Jika A − 1 adalah invers matriks A , maka det ( A − 1 B ) = ....

Diketahui matriks $A = (2 - 2 3 - 4)$ dan $B^{t} = (- 2 - 1 65)$ . Jika $A^{- 1}$ adalah invers matriks $A$ , maka $det (A^{- 1} B) =$ ....

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Jika diketahui matriks , maka dapat ditentukandeterminan matriks sebagai berikut. Sifat determinan: Diketahui sehingga diperoleh Berdasarkan sifat determinan matriks diperoleh hubungan berikut. Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Jika diketahui matriks A equals open parentheses table row a b row c d end table close parentheses , maka dapat ditentukan determinan matriks sebagai berikut.

text det end text A equals a d minus b c

Sifat determinan:

$text det end text A to the power of negative 1 end exponent equals fraction numerator 1 over denominator text det end text space A end fraction$

text det end text space open parentheses A times B close parentheses equals text det end text space A times text det end text space B

Diketahui B to the power of t equals open parentheses table row cell negative 2 end cell 6 row cell negative 1 end cell 5 end table close parentheses sehingga diperoleh B equals open parentheses table row cell negative 2 end cell cell negative 1 end cell row 6 5 end table close parentheses

Berdasarkan sifat determinan matriks diperoleh hubungan berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text det end text open parentheses A to the power of negative 1 end exponent B close parentheses end cell equals cell text det end text open parentheses A to the power of negative 1 end exponent close parentheses times text det end text B end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator text det end text space A end fraction times text det end text B end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator 2 times open parentheses negative 4 close parentheses minus 3 times open parentheses negative 2 close parentheses end fraction times open parentheses negative 2 times 5 minus open parentheses negative 1 close parentheses times 6 close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator negative 2 end fraction open parentheses negative 4 close parentheses end cell row blank equals 2 end table$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.0 (2 rating)

elisabeth siadari

Mudah dimengerti Ini yang aku cari! Bantu banget Makasih ❤️

Zawyar Holil k

Pembahasan tidak menjawab soal

Pertanyaan serupa

Diketahui matriks A = ( 3 4 − 1 2 ) dan B t = ( 5 2 4 2 ) . Nilai det ( A B ) − 1 adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui A t adalah transpose dari A . Jika C = ( 7 4 − 7 1 − 7 1 7 2 ) , B = ( 4 2 2 8 ) , dan A = C − 1 , maka determinan dari matriks A t B adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks A = ( 3 4 − 1 2 ) dan B t = ( 5 2 4 2 ) . Nilai det ( A B ) − 1 adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui A t adalah transpose dari A . Jika C = ( 7 4 − 7 1 − 7 1 7 2 ) , B = ( 4 2 2 8 ) , dan A = C − 1 , maka determinan dari matriks A t B adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks A = ( 1 5 − 1 − 4 ) , + 4 m u B = ( 7 2 3 1 ) . Jika A − 1 invers matriks A dan B − 1 adalah invers matriks B , maka deteminan matriks B − 1 A − 1 adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi