Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui matriks M = ( cos x k 1 ​ sin x ​ k sin x − cos x ​ ) dengan k konstanta bukan nol. Tentukan transpose dari M 2 .

Diketahui matriks  dengan  konstanta bukan nol. Tentukan transpose dari .

Iklan

S. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

transpose dari adalah .

 transpose dari M squared adalah open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses.

Iklan

Pembahasan

Perkalian kuadarat matriks yaitu: Pada identitas trigonometri, berlaku: Penyelesaiannya yaitu: Kemudian tentukan transpose dari matriks . Rumus transpose matriks yaitu: Diperoleh hasilnya: Dengan demikian,transpose dari adalah .

Perkalian kuadarat matriks 2 cross times 2 yaitu:

open parentheses table row a b row c d end table close parentheses open parentheses table row a b row c d end table close parentheses equals open parentheses table row cell a times a plus b times c end cell cell a times b plus b times d end cell row cell c times a plus d times c end cell cell c times b plus d times d end cell end table close parentheses

Pada identitas trigonometri, berlaku:

sin squared space x plus cos squared space x equals 1

Penyelesaiannya yaitu:

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row M equals cell open parentheses table row cell cos space x end cell cell k space sin space x end cell row cell 1 over k space sin space x end cell cell negative cos space x end cell end table close parentheses end cell row cell M squared end cell equals cell open parentheses table row cell cos space x end cell cell k space sin space x end cell row cell 1 over k space sin space x end cell cell negative cos space x end cell end table close parentheses squared end cell row blank equals cell open parentheses table row cell cos space x end cell cell k space sin space x end cell row cell 1 over k space sin space x end cell cell negative cos space x end cell end table close parentheses open parentheses table row cell cos space x end cell cell k space sin space x end cell row cell 1 over k space sin space x end cell cell negative cos space x end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell cos space x open parentheses cos space x close parentheses plus down diagonal strike k space sin space x open parentheses fraction numerator 1 over denominator down diagonal strike k end fraction space sin space x close parentheses end cell cell cos space x open parentheses k space sin space x close parentheses plus k space sin space x open parentheses negative cos space x close parentheses end cell row cell 1 over k space sin space x open parentheses cos space x close parentheses plus open parentheses negative cos space x close parentheses open parentheses 1 over k space sin space x close parentheses end cell cell fraction numerator 1 over denominator down diagonal strike k end fraction space sin space x open parentheses down diagonal strike k space sin space x close parentheses plus open parentheses negative cos space x close parentheses open parentheses negative cos space x close parentheses end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell cos squared space x plus sin squared space x end cell cell k space cos space x times sin space x minus k space sin space x times cos space x end cell row cell fraction numerator sin space x times cos space x over denominator k end fraction minus fraction numerator cos space x times sin space x over denominator k end fraction end cell cell sin squared space x plus cos squared space x end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses end cell end table end style

Kemudian tentukan transpose dari matriks M squared.

Rumus transpose matriks 2 cross times 2 yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row A equals cell open parentheses table row a b row c d end table close parentheses end cell row cell A to the power of T end cell equals cell open parentheses table row a c row b d end table close parentheses end cell end table

Diperoleh hasilnya:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell M squared end cell equals cell open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses end cell row cell open parentheses M squared close parentheses to the power of T end cell equals cell open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses end cell end table

Dengan demikian, transpose dari M squared adalah open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

41

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui matriks A = ( − 2 4 ​ 3 − 1 ​ ) , B = ( − 5 2 ​ ) dan C = ( 1 2 ​ 3 − 1 ​ 5 − 4 ​ ) tentukan hasil dari B × C .

77

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia