Roboguru

Pertanyaan

Jika X memenuhi persamaan open parentheses table row 1 2 row 1 1 end table close parentheses X equals open parentheses table row 10 row 6 end table close parentheses dan Y memenuhi persamaan Y equals open parentheses 1 half X close parentheses to the power of T, maka matriks Y adalah ...

  1. open parentheses table row 2 row 1 end table close parentheses

  2. open parentheses table row 1 row 2 end table close parentheses

  3. open parentheses table row 2 1 end table close parentheses

  4. open parentheses table row 1 2 end table close parentheses

  5. open parentheses table row 4 8 end table close parentheses

S. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Persamaan matriks dengan A adalah matriks persegi yang mempunyai invers atau A to the power of negative 1 end exponent, berlaku:

  • A X equals B

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A X end cell equals B row cell A to the power of negative 1 end exponent A X end cell equals cell A to the power of negative 1 end exponent B end cell row cell I X end cell equals cell A to the power of negative 1 end exponent B end cell row X equals cell A to the power of negative 1 end exponent B end cell end table

Dengan menggunakan rumus persamaan diatas, diperoleh penyelesaiannya yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row 1 2 row 1 1 end table close parentheses X end cell equals cell open parentheses table row 10 row 6 end table close parentheses end cell row X equals cell open parentheses table row 1 2 row 1 1 end table close parentheses to the power of negative 1 end exponent times open parentheses table row 10 row 6 end table close parentheses end cell row X equals cell fraction numerator 1 over denominator 1 open parentheses 1 close parentheses minus 2 open parentheses 1 close parentheses end fraction open parentheses table row 1 cell negative 2 end cell row cell negative 1 end cell 1 end table close parentheses times open parentheses table row 10 row 6 end table close parentheses end cell row X equals cell fraction numerator 1 over denominator 1 minus 2 end fraction open parentheses table row cell 1 open parentheses 10 close parentheses plus open parentheses negative 2 close parentheses open parentheses 6 close parentheses end cell row cell negative 1 open parentheses 10 close parentheses plus 1 open parentheses 6 close parentheses end cell end table close parentheses end cell row X equals cell fraction numerator 1 over denominator negative 1 end fraction open parentheses table row cell 10 minus 12 end cell row cell negative 10 plus 6 end cell end table close parentheses end cell row X equals cell negative 1 times open parentheses table row cell 10 minus 12 end cell row cell negative 10 plus 6 end cell end table close parentheses end cell row X equals cell negative 1 times open parentheses table row cell negative 2 end cell row cell negative 4 end cell end table close parentheses end cell row X equals cell open parentheses table row 2 row 4 end table close parentheses end cell end table

Kemudian lakukan operasi hitung matriks X yang telah diperoleh.

Rumus transpose matriks 1 cross times 2 yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row A equals cell open parentheses table row a row b end table close parentheses end cell row cell A to the power of T end cell equals cell open parentheses table row a b end table close parentheses end cell end table

Diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Y equals cell open parentheses 1 half X close parentheses to the power of T end cell row blank equals cell open parentheses 1 half open parentheses table row 2 row 4 end table close parentheses close parentheses to the power of T end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 2 over 2 end cell row cell 4 over 2 end cell end table close parentheses to the power of T end cell row blank equals cell open parentheses table row 1 row 2 end table close parentheses to the power of T end cell row blank equals cell open parentheses table row 1 2 end table close parentheses end cell end table

Maka matriks Y adalah open parentheses table row 1 2 end table close parentheses.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

43

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui matriks A = (30​25​) dan B = (−3−17​−10​). Jika At transpose matriks A dan AX = B +  maka determinan matriks X = ...

2rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia