Pertanyaan

Diketahui matriks P = [ 2 x − y 7 2 y + x − 11 ] dan Q = [ 8 3 x + y − 1 − x + 4 y ] . Tentukan nilai ( 10 x + 5 y ) jika P = Q .

Diketahui matriks $P = [2 x - y 7 2 y + x - 11]$ dan $Q = [8 3 x + y - 1 - x + 4 y] .$ Tentukan nilai $(10 x + 5 y)$ jika $P = Q .$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

L. Sibuea

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Karena ,dengan menggunakan persamaan matriks, maka: Sehingga, diperoleh persamaan linear sebagai berikut: Dengan menggunakan persamaan , maka akan dicari nilai sebagai berikut: Kemudian, gunakan metode substitusi untuk mencari nilai pada persamaan dengan persamaan sebagai berikut. Substitusikan nilai telah diperoleh ke persamaan untuk menentukan nilai sebagai berikut. Selanjutnya, akan dicari nilai dengan nilai dan yang telah diperolehsebagai berikut. Dengan demikian, nilai dari pada soal tersebut adalah

Karena P equals Q , dengan menggunakan persamaan matriks, maka:

Sehingga, diperoleh persamaan linear sebagai berikut:

Dengan menggunakan persamaan , maka akan dicari nilai sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 y plus x end cell equals cell negative 1 end cell row x equals cell negative 1 minus 2 y end cell end table

Kemudian, gunakan metode substitusi untuk mencari nilai pada persamaan dengan persamaan sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x minus y end cell equals 8 row cell 2 left parenthesis negative 1 minus 2 y right parenthesis minus y end cell equals 8 row cell negative 2 minus 4 y minus y end cell equals 8 row cell negative 5 y end cell equals cell 8 plus 2 end cell row y equals cell fraction numerator 10 over denominator negative 5 end fraction end cell row y equals cell negative 2 end cell end table$

Substitusikan nilai telah diperoleh ke persamaan untuk menentukan nilai sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell negative 1 minus 2 y end cell row blank equals cell negative 1 minus 2 times negative 2 end cell row blank equals cell negative 1 plus 4 end cell row x equals 3 end table

Selanjutnya, akan dicari nilai left parenthesis 10 x plus 5 y right parenthesis dengan nilai dan yang telah diperoleh sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis 10 x plus 5 y right parenthesis end cell equals cell 10 times 3 plus 5 times negative 2 end cell row blank equals cell 30 minus 10 end cell row blank equals 20 end table

Dengan demikian, nilai dari left parenthesis 10 x plus 5 y right parenthesis pada soal tersebut adalah 20.