Pertanyaan

Diketahui matriks P = ( − 2 2 3 − 4 ) dan matriks Q = ( − 2 1 2 − 4 ) . Jika P − 1 , maka determinan matriks ( P − 1 ⋅ Q ) adalah ...

Diketahui matriks $P = (- 2 2 3 - 4)$ dan matriks $Q = (- 2 1 2 - 4)$ . Jika $P^{- 1}$ , maka determinan matriks $(P^{- 1} \cdot Q)$ adalah ...

S. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Tentukan terlebih dahulu matriks dari . Invers matriks berlaku: Diperoleh penyelesaiannya yaitu: Kemudian tentukan detreminan dari matriks . Determinan matriks berlaku: Sehingga diperoleh: Maka determinan matriks adalah , Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Tentukan terlebih dahulu matriks dari P to the power of negative 1 end exponent times Q .

Invers matriks 2 cross times 2 berlaku:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row A equals cell open parentheses table row a b row c d end table close parentheses end cell row cell A to the power of negative 1 end exponent end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator open vertical bar A close vertical bar end fraction open parentheses table row d cell negative b end cell row cell negative c end cell a end table close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator a d minus b c end fraction open parentheses table row d cell negative b end cell row cell negative c end cell a end table close parentheses end cell end table$

Diperoleh penyelesaiannya yaitu:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P to the power of negative 1 end exponent times Q end cell equals cell open parentheses table row cell negative 2 end cell 3 row 2 cell negative 4 end cell end table close parentheses to the power of negative 1 end exponent times open parentheses table row cell negative 2 end cell 2 row 1 cell negative 4 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator negative 2 open parentheses negative 4 close parentheses minus 3 open parentheses 2 close parentheses end fraction open parentheses table row cell negative 4 end cell cell negative 3 end cell row cell negative 2 end cell cell negative 2 end cell end table close parentheses open parentheses table row cell negative 2 end cell 2 row 1 cell negative 4 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator 8 minus 6 end fraction open parentheses table row cell negative 4 open parentheses negative 2 close parentheses plus open parentheses negative 3 close parentheses open parentheses 1 close parentheses end cell cell negative 4 open parentheses 2 close parentheses plus open parentheses negative 3 close parentheses open parentheses negative 4 close parentheses end cell row cell open parentheses negative 2 close parentheses open parentheses negative 2 close parentheses plus open parentheses negative 2 close parentheses open parentheses 1 close parentheses end cell cell open parentheses negative 2 close parentheses open parentheses 2 close parentheses plus open parentheses negative 2 close parentheses open parentheses negative 4 close parentheses end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell 1 half open parentheses table row cell 8 minus 3 end cell cell negative 8 plus 12 end cell row cell 4 minus 2 end cell cell negative 4 plus 8 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell 1 half open parentheses table row 5 4 row 2 4 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 5 over 2 end cell 2 row 1 2 end table close parentheses end cell end table$

Kemudian tentukan detreminan dari matriks P to the power of negative 1 end exponent times Q .

Determinan matriks 2 cross times 2 berlaku:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row A equals cell open parentheses table row a b row c d end table close parentheses end cell row cell open vertical bar A close vertical bar end cell equals cell open vertical bar table row a b row c d end table close vertical bar end cell row blank equals cell a d minus b c end cell end table

Sehingga diperoleh:

Maka determinan matriks open parentheses P to the power of negative 1 end exponent times Q close parentheses adalah ,

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (8 rating)

dibaa knzazzhra

Makasih ❤️

Mey Mey linda

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Geri Manik

Ini yang aku cari!

Pertanyaan serupa

Matriks X berordo 2 × 2 yang memenuhi : ( 2 0 3 1 ) X = ( 8 2 − 6 − 2 ) adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Determinan matriks k yang memenuhi persamaan ( 4 3 7 5 ) k = ( 3 2 1 1 ) adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika matriks A = ( 2 4 3 − 4 ) dan C = ( − 1 − 1 3 5 ) , maka determinan matriks A × C − 1 adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui A t adalah transpose dari A . Jika C = ( 7 4 − 7 1 − 7 1 7 2 ) , B = ( 4 2 2 8 ) , dan A = C − 1 , maka determinan dari matriks A t B adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika ( − 1 4 5 − 6 ) ( x y ) = ( − 13 24 ) , maka x dan y berturut-turut adalah ....

4.5

Jawaban terverifikasi