Jika ( − 1 4 ​ 5 − 6 ​ ) ( x y ​ ) = ( − 13 24 ​ ) , maka x dan y berturut-turut adalah ....

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C. Penyelesaian persamaan matriks A X = B , ditentukan oleh : X = A − 1 B . Jika diketahui matriks A = ( a c ​ b d ​ ) , maka invers dari matriks A ditentukan oleh : A − 1 = det ( A ) 1 ​ ( d − c ​ − b a ​ ) A − 1 = a d − b c 1 ​ ( d − c ​ − b a ​ ) Diketahui dari soal tersebut persamaan matriks ( − 1 4 ​ 5 − 6 ​ ) ( x y ​ ) = ( − 13 24 ​ ) , maka diperoleh : ( x y ​ ) ( x y ​ ) ( x y ​ ) ( x y ​ ) ( x y ​ ) ( x y ​ ) ( x y ​ ) ( x y ​ ) ( x y ​ ) ( x y ​ ) ​ = = = = = = = = = = ​ ( − 1 4 ​ 5 − 6 ​ ) − 1 ( − 13 24 ​ ) ( ( − 1 ×− 6 ) − ( 5 × 4 ) 1 ​ ( − 6 − 4 ​ − 5 − 1 ​ ) ) ( − 13 24 ​ ) ( 6 − 20 1 ​ ( − 6 − 4 ​ − 5 − 1 ​ ) ) ( − 13 24 ​ ) ( − 14 1 ​ ( − 6 − 4 ​ − 5 − 1 ​ ) ) ( − 13 24 ​ ) ( − 14 − 6 ​ − 14 − 4 ​ ​ − 14 − 5 ​ − 14 − 1 ​ ​ ) ( − 13 24 ​ ) ( 14 6 ​ 14 4 ​ ​ 14 5 ​ 14 1 ​ ​ ) ( − 13 24 ​ ) ( ( 14 6 ​ × ( − 13 ) ) + ( 14 5 ​ × 24 ) ( 14 4 ​ × ( − 13 ) ) + ( 14 1 ​ × 24 ) ​ ) ( 14 − 78 ​ + 14 120 ​ 14 − 52 ​ + 14 24 ​ ​ ) ( 14 42 ​ − 14 28 ​ ​ ) ( 3 − 2 ​ ) ​ Dengan demikian, nilai dari x dan y berturut-turut adalah 3 dan − 2 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.