Iklan

Iklan

Pertanyaan

Determinan matriks k yang memenuhi persamaan ( 4 3 ​ 7 5 ​ ) k = ( 3 2 ​ 1 1 ​ ) adalah ...

Determinan matriks  yang memenuhi persamaan  adalah ...

  1. 3

  2. 1

  3. negative 1

  4. negative 2

  5. negative 3

Iklan

S. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

jawaban yang benar adalah C.

Iklan

Pembahasan

Pada persamaan matriks bentuka , berlaku: Invers matriks berlaku: Sehingga diperoleh penyelesaiannya yaitu: Kemudian tentukan determinan dari matriks . Determinan matriks berlaku: Diperoleh determinan matriks yaitu: Determinan matriks yang memenuhi persamaan adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Pada persamaan matriks bentuka A X equals B, berlaku:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A X end cell equals B row cell A to the power of negative 1 end exponent A X end cell equals cell A to the power of negative 1 end exponent B end cell row cell I X end cell equals cell A to the power of negative 1 end exponent B end cell row X equals cell A to the power of negative 1 end exponent B end cell end table

Invers matriks 2 cross times 2 berlaku:

open parentheses table row a b row c d end table close parentheses to the power of negative 1 end exponent equals fraction numerator 1 over denominator a d minus b c end fraction open parentheses table row d cell negative b end cell row cell negative c end cell a end table close parentheses

Sehingga diperoleh penyelesaiannya yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row 4 7 row 3 5 end table close parentheses k end cell equals cell open parentheses table row 3 1 row 2 1 end table close parentheses end cell row k equals cell open parentheses table row 4 7 row 3 5 end table close parentheses to the power of negative 1 end exponent times open parentheses table row 3 1 row 2 1 end table close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator 4 open parentheses 5 close parentheses minus 7 open parentheses 3 close parentheses end fraction open parentheses table row 5 cell negative 7 end cell row cell negative 3 end cell 4 end table close parentheses open parentheses table row 3 1 row 2 1 end table close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator 20 minus 21 end fraction open parentheses table row cell 5 open parentheses 3 close parentheses plus open parentheses negative 7 close parentheses open parentheses 2 close parentheses end cell cell 5 open parentheses 1 close parentheses plus open parentheses negative 7 close parentheses open parentheses 1 close parentheses end cell row cell negative 3 open parentheses 3 close parentheses plus 4 open parentheses 2 close parentheses end cell cell negative 3 open parentheses 1 close parentheses plus 4 open parentheses 1 close parentheses end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator negative 1 end fraction open parentheses table row cell 15 minus 14 end cell cell 5 minus 7 end cell row cell negative 9 plus 8 end cell cell negative 3 plus 4 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell negative 1 times open parentheses table row 1 cell negative 2 end cell row cell negative 1 end cell 1 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 1 end cell 2 row 1 cell negative 1 end cell end table close parentheses end cell end table

Kemudian tentukan determinan dari matriks k.

Determinan matriks 2 cross times 2 berlaku:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar table row a b row c d end table close vertical bar end cell equals cell a d minus b c end cell end table

Diperoleh determinan matriks k yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row k equals cell open parentheses table row cell negative 1 end cell 2 row 1 cell negative 1 end cell end table close parentheses end cell row cell open vertical bar k close vertical bar end cell equals cell open vertical bar table row cell negative 1 end cell 2 row 1 cell negative 1 end cell end table close vertical bar end cell row blank equals cell negative 1 open parentheses negative 1 close parentheses minus 2 open parentheses 1 close parentheses end cell row blank equals cell 1 minus 2 end cell row blank equals cell negative 1 end cell end table

Determinan matriks k yang memenuhi persamaan open parentheses table row 4 7 row 3 5 end table close parentheses k equals open parentheses table row 3 1 row 2 1 end table close parentheses adalah negative 1.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Pengertian Matriks

Operasi Hitung Matriks

Invers Matriks

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1rb+

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika ( − 1 4 ​ 5 − 6 ​ ) ( x y ​ ) = ( − 13 24 ​ ) , maka x dan y berturut-turut adalah ....

140

4.3

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia