Pertanyaan

Determinan matriks k yang memenuhi persamaan ( 4 3 7 5 ) k = ( 3 2 1 1 ) adalah ...

Determinan matriks $k$ yang memenuhi persamaan $(4375) k = (3211)$ adalah ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Pada persamaan matriks bentuka , berlaku: Invers matriks berlaku: Sehingga diperoleh penyelesaiannya yaitu: Kemudian tentukan determinan dari matriks . Determinan matriks berlaku: Diperoleh determinan matriks yaitu: Determinan matriks yang memenuhi persamaan adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Pada persamaan matriks bentuka A X equals B , berlaku:

Invers matriks 2 cross times 2 berlaku:

$open parentheses table row a b row c d end table close parentheses to the power of negative 1 end exponent equals fraction numerator 1 over denominator a d minus b c end fraction open parentheses table row d cell negative b end cell row cell negative c end cell a end table close parentheses$

Sehingga diperoleh penyelesaiannya yaitu:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row 4 7 row 3 5 end table close parentheses k end cell equals cell open parentheses table row 3 1 row 2 1 end table close parentheses end cell row k equals cell open parentheses table row 4 7 row 3 5 end table close parentheses to the power of negative 1 end exponent times open parentheses table row 3 1 row 2 1 end table close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator 4 open parentheses 5 close parentheses minus 7 open parentheses 3 close parentheses end fraction open parentheses table row 5 cell negative 7 end cell row cell negative 3 end cell 4 end table close parentheses open parentheses table row 3 1 row 2 1 end table close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator 20 minus 21 end fraction open parentheses table row cell 5 open parentheses 3 close parentheses plus open parentheses negative 7 close parentheses open parentheses 2 close parentheses end cell cell 5 open parentheses 1 close parentheses plus open parentheses negative 7 close parentheses open parentheses 1 close parentheses end cell row cell negative 3 open parentheses 3 close parentheses plus 4 open parentheses 2 close parentheses end cell cell negative 3 open parentheses 1 close parentheses plus 4 open parentheses 1 close parentheses end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator negative 1 end fraction open parentheses table row cell 15 minus 14 end cell cell 5 minus 7 end cell row cell negative 9 plus 8 end cell cell negative 3 plus 4 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell negative 1 times open parentheses table row 1 cell negative 2 end cell row cell negative 1 end cell 1 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 1 end cell 2 row 1 cell negative 1 end cell end table close parentheses end cell end table$

Kemudian tentukan determinan dari matriks .

Determinan matriks 2 cross times 2 berlaku:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar table row a b row c d end table close vertical bar end cell equals cell a d minus b c end cell end table

Diperoleh determinan matriks yaitu:

Determinan matriks yang memenuhi persamaan open parentheses table row 4 7 row 3 5 end table close parentheses k equals open parentheses table row 3 1 row 2 1 end table close parentheses adalah negative 1 .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.